D. Effects of Anti Pimples

D. Effects of Anti Pimples

思路：
1.设f[i]=max(a[i],a[i*2],...),选i时的最大值
2.f进行从大到小排序
3.我们如果选了f[i]，要保证选法的最大值是f[i]的方法因该为2^(n-i)，因为选后面的一定保证最大值小于f[i]

规律：
1.我们发现1与后面的组合的最大值等于数列的最大值，次数是2^(n-1),这是巧合吗？
2.往下递推，我们可知2与后面的组合为2的倍数的最大值，次数为2^(n-2),...
3.因此我们可以先算出每个位置的最大值，然后乘以相应的次数

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int N = 2e5 + 10,mod= 998244353;
int a[N],b[N];
LL _pow(LL a, int b) {
	LL ans = 1;
	while (b) {
		if (b & 1) ans = (ans * a) % mod;
		a = 1LL*a * a % mod;
		b >>= 1;
	}
	return ans;
}
void solve() {
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = i; j <= n; j+=i) {
			b[i] = max(b[i], a[j]);
		}
	}
	sort(b + 1, b + 1 + n);
	LL ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		ans = (ans +b[i]*_pow(2,i-1)) % mod;
	}
	cout << ans;
	cout << '\n';
}
int main() {
	int t=1;
	//cin >> t;
	while (t--) {
		solve();
	}
}