51nod 1091 线段的重叠

1091 线段的重叠

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

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X轴上有N条线段，每条线段包括1个起点和终点。线段的重叠是这样来算的，[10 20]和[12 25]的重叠部分为[12 20]。

给出N条线段的起点和终点，从中选出2条线段，这两条线段的重叠部分是最长的。输出这个最长的距离。如果没有重叠，输出0。

Input

第1行：线段的数量N(2 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行2个数，线段的起点和终点。(0 <= s , e <= 10^9)

Output

输出最长重复区间的长度。

Input示例

5
1 5
2 4
2 8
3 7
7 9

Output示例

4

思路：最初思路 是用dp[i]保存前i个点线段重叠的最大部分，但是如果二维循环，O(n*n)的复杂度，明显超时，但是其实只用一维就完全可以搞定了，

先按起点排序对所有点，然后找当前点前面的所有线段终点最靠后的那根，就跟当前线段有最大的重合，长度就是那个线段的终点减去当前线段的起点，但是有一种情况就是那个线段的终点超过了当前线段的终点，那么重合的长度就是当前线段的长度，那根线段覆盖当前长度。只要每次保存最大值就行，这样排序复杂度nlogn，一次遍历n，总复杂度是nlogn。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
    int x,y;
}p[50001];
int cmp(node a,node b)
{
    if(a.x!=b.x) return a.x<b.x;
    else return a.y<b.y;
}
int main()
{
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    int n,i,j,maxn=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
    sort(p,p+n,cmp);
    int m=p[0].y;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        if(p[i].y>=m)  {  maxn=max(maxn,m-p[i].x); m=p[i].y;}
        else maxn=max(maxn,p[i].y-p[i].x);
    }
    printf("%d\n",maxn);
    return 0;
}