51nod 1166 大数开平方

1166 大数开平方

基准时间限制：4 秒 空间限制：131072 KB 分值: 320 难度：7级算法题

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给出一个大整数N，求不大于N的平方根的最大整数。例如：N = 8，2 * 2 < 8，3 * 3 > 8，所以输出2。

Input

给出一个大数N（N的长度 <= 100000)。

Output

输出不大于Sqrt(n)的最大整数。

Input示例

9

Output示例

3

java大整数套牛顿迭代法

牛顿迭代法在计算方法这门课里学过，但是现在记忆已经有些模糊了

import java.math.BigInteger;
import java.math.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
import java.util.*; 
public class Main
{
    public static void bigSqrt(){
         Scanner cin=new Scanner(System.in);
          String s=cin.next();
          BigInteger remain=BigInteger.ZERO;
          BigInteger odd=BigInteger.ZERO;
          BigInteger ans=BigInteger.ZERO;
//          remain=BigInteger.ZERO;
//          odd=BigInteger.ZERO;
//          ans=BigInteger.ZERO;
          int group=0,k=0;
          if(s.length()%2==1)
          {
                  group=s.charAt(0)-'0';
                  k=-1;
          }
          else
          {
                  group=(s.charAt(0)-'0')*10+s.charAt(1)-'0';
                  k=0;
          }
          for(int j=0;j<(s.length()+1)/2;j++)
          {
                  if(j!=0)
                  group=(s.charAt(j*2+k)-'0')*10+s.charAt(j*2+k+1)-'0';
                  odd=BigInteger.valueOf(20).multiply(ans).add(BigInteger.ONE);
                  remain=BigInteger.valueOf(100).multiply(remain).add(BigInteger.valueOf(group));
                  int count=0;
                  while(remain.compareTo(odd)>=0)
                  {
                         count++;
                         remain=remain.subtract(odd);
                         odd=odd.add(BigInteger.valueOf(2));
                  }
                  ans=ans.multiply(BigInteger.TEN).add(BigInteger.valueOf(count));
          }
          System.out.println(ans);
        cin.close();
        return;
    }
       public static void main(String[] args) 
       {
               Scanner cin=new Scanner(System.in);
               //int t=cin.nextInt();

                   bigSqrt();

              cin.close();
      }
}