hdu1754 I Hate It
I Hate It
Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 83361 Accepted Submission(s): 32057
Problem Description
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问,从某某到某某当中,分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢,现在需要你做的是,就是按照老师的要求,写一个程序,模拟老师的询问。当然,老师有时候需要更新某位同学的成绩。
这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢,现在需要你做的是,就是按照老师的要求,写一个程序,模拟老师的询问。当然,老师有时候需要更新某位同学的成绩。
Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
在每个测试的第一行,有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 ),分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数,代表这N个学生的初始成绩,其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ,和两个正整数A,B。
当C为'Q'的时候,表示这是一条询问操作,它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中,成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候,表示这是一条更新操作,要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
在每个测试的第一行,有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 ),分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数,代表这N个学生的初始成绩,其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ,和两个正整数A,B。
当C为'Q'的时候,表示这是一条询问操作,它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中,成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候,表示这是一条更新操作,要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
Output
对于每一次询问操作,在一行里面输出最高成绩。
Sample Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
Sample Output
5
6
5
9
题意:中文
思路:采用线段树解题
#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int MAX=2e6+10;
const int MAXNODE=1<<19;
struct NODE
{
int value;//节点对应区间的权值
int left,right;//区间[left,right]
}node[MAXNODE];
int father[MAX];//每个点(当区间长度为0时,对应每个点)对应的结构体数组下标
//建树
void buildTree(int i,int left,int right)
{
//为区间[left,right]建立一个以i为祖先的线段树,i为数组下标,我称作节点序号
node[i].left=left;//写入第i个节点的左区间
node[i].right=right;//写入第i个节点的右区间
node[i].value=0;//每个区间初始化为0
if(left==right)//当区间长度为0,结束递归
{
father[left]=i;//能知道某个点对应的序号,为了更新的时候从下往上一直到顶
return;
}
//该节点往左孩子的方向继续建立线段树,线段树的划分就是二分思想,如果写过二分查找的话这里很容易接受
//这里将区间[left,right]一分为二了
buildTree(i<<1,left,(int)floor( (right+left)/2.0));
//该节点往右孩子的方向继续建立线段树
buildTree((i<<1)+1,(int)floor( (right+left)/2.0)+1,right);
}
//单点更新线段树
void UpdateTree(int ri)//从下往上更新(注:这个点本身已经在函数外更新过了)
{
if(ri==1)return;//说明向上已经找到了祖先(整个线段树的祖先节点对应的下标为1)
int fi=ri/2;//ri的父节点
int a=node[fi<<1].value;//该父节点的左孩子
int b=node[(fi<<1)+1].value;//该父节点的右孩子
node[fi].value=max(a,b);//更新这个父节点(取两个孩子之中最大的)
UpdateTree(ri/2);//递归更新,由父节点往上找
}
//查询区间最大值
int Max;
void Query(int i,int l,int r)//i位区间的序号(对应的区间最大范围的那个区间,也就是第一个图最顶端的区间,一般初始为1)
{
if(node[i].left==l&&node[i].right==r)//找到了一个完全重合的区间
{
Max=((Max<node[i].value)?node[i].value:Max);
return;
}
i=i<<1;//取左孩子
if(l<=node[i].right)//左区间有涉及
{
if(r<=node[i].right)//全包含于左区间,则查询区间形态不变
Query(i,l,r);
else //半包含于左区间,则查询区间拆分,左端点不变,右端点变为左孩子的右区间端点
Query(i,l,node[i].right);
}
i+=1;//右孩子
if(r>=node[i].left)//右区间有涉及
{
if(l>=node[i].left)//全包含于右区间,查询形态不变
Query(i,l,r);
else //半包含于左区间,则查询区间拆分,与上同理
Query(i,node[i].left,r);
}
}
int main()
{
int m,n,g;
ios::sync_with_stdio(false);
while(cin>>n>>m)
{
buildTree(1,1,n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>g;
node[father[i]].value=g;
UpdateTree(father[i]);
}
string op;
int a,b;
while(m--)
{
cin>>op>>a>>b;
if(op[0]=='Q')
{
Max=0;
Query(1,a,b);
cout<<Max<<endl;
}
else
{
node[father[a]].value=b;
UpdateTree(father[a]);
}
}
}
return 0;
}