51nod 1072 威佐夫游戏

1072 威佐夫游戏

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 2000000)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3
3 5
3 4
1 9

Output示例

B
A
A

博弈论中的黄金分割理论http://blog.csdn.net/fire_to_cheat_/article/details/78105819

#include <iostream>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a>b)swap(a,b);
        int tmp=(b-a)*(sqrt(5)+1)/2;
        if(tmp==a)printf("B\n");
        else printf("A\n");
    }
    return 0;
}