最长回文串的四种解法

1.暴力求回文串

string findLongestPalindrome(string &s)
{
    int length=s.size();//字符串长度
    int maxlength=0;//最长回文字符串长度
    int start;//最长回文字符串起始地址
    for(int i=0;i<length;i++)//起始地址
        for(int j=i+1;j<length;j++)//结束地址
        {
            int tmp1,tmp2;
            for(tmp1=i,tmp2=j;tmp1<tmp2;tmp1++,tmp2--)//判断是不是回文
            {
                if(s.at(tmp1)!=s.at(tmp2))
                    break;
            }
            if(tmp1>=tmp2&&j-i>maxlength)
            {
                maxlength=j-i+1;
                start=i;
            }
        }
        if(maxlength>0)
            return s.substr(start,maxlength);//求子串
        return NULL;

}

2.动态规划求回文串

string findLongestPalindrome(string &s)
{
    const int length=s.size();
    int maxlength=0;
    int start;
    bool P[50][50]={false};
    for(int i=0;i<length;i++)//初始化准备
    {
        P[i][i]=true;
        if(i<length-1&&s.at(i)==s.at(i+1))
        {
            P[i][i+1]=true;
            start=i;
            maxlength=2;
        }
    }
    for(int len=3;len<length;len++)//子串长度
        for(int i=0;i<=length-len;i++)//子串起始地址
        {
            int j=i+len-1;//子串结束地址
            if(P[i+1][j-1]&&s.at(i)==s.at(j))
            {
                P[i][j]=true;
                maxlength=len;
                start=i;
            }
        }
    if(maxlength>=2)
        return s.substr(start,maxlength);
    return NULL;
}

3.中心扩展法求回文串

string findLongestPalindrome(string &s)
{
    const int length=s.size();
    if(length == 1)return s;
    if(length == 0)return NULL;

　　 int maxlength=0;
    int start;

    for(int i=0;i<length;i++)//长度为奇数
    {
        int j=i-1,k=i+1;
        while(j>=0&&k<length&&s.at(j)==s.at(k))
        {
            if(k-j+1>maxlength)
            {
                maxlength=k-j+1;
                start=j;
            }
            j--;
            k++;
        }
    }

    for(int i=0;i<length;i++)//长度为偶数
    {
        int j=i,k=i+1;
        while(j>=0&&k<length&&s.at(j)==s.at(k))
        {
            if(k-j+1>maxlength)
            {
                maxlength=k-j+1;
                start=j;
            }
            j--;
            k++;
        }
    }
    if(maxlength>0)
        return s.substr(start,maxlength);
    return NULL;
}

4.Manacher算法详解

第一种：

#define min(x, y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define max(x, y) ((x)<(y)?(y):(x))
string findLongestPalindrome3(string s)
{
    int length=s.size();
    for(int i=0,k=1;i<length-1;i++)//给字符串添加 #
    {
        s.insert(k,"#");
        k=k+2;
    }
    length=length*2-1;//添加#后字符串长度
    int *rad=new int[length]();
    rad[0]=0;
    for(int i=1,j=1,k;i<length;i=i+k)
    {
        while(i-j>=0&&i+j<length&&s.at(i-j)==s.at(i+j))
            j++;
        rad[i]=j-1;
        for(k=1;k<=rad[i]&&rad[i-k]!=rad[i]-k;k++)//镜像,遇到rad[i-k]=rad[i]-k停止，这时不用从j=1开始比较
            rad[i+k]=min(rad[i-k],rad[i]-k);

        j=max(j-k,0);//更新j
        
    }
    int max=0;
    int center;
    for(int i=0;i<length;i++)
    {
        if(rad[i]>max)
        {
            max=rad[i];
            center=i;
        }
    }
    return s.substr(center-max,2*max+1);

}

第二种：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define MOD 1000000007
#define MX 5005

int n;
int len;
char temp[MX];
char str[MX*2];
int p[MX*2];
int dp[MX*2];

void Init()
{
    len = 0;
    str[len++]='@';
    str[len++]='#';
    n = strlen(temp);
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        str[len++]=temp[i];
        str[len++]='#';
    }
    memset(p,0,sizeof(p));
}

void Manacher()
{
    Init();
    int mx = 0, id =0;
    for (int i=1;i<len;i++)
    {
        p[i] = mx>i ? min(p[2*id-i],mx-i):1;
        while (str[i+p[i]]==str[i-p[i]]) p[i]++;
        if (i+p[i]>mx)
        {
            mx = i+p[i];
            id = i;
        }
    }
}