矩阵运算

1、矩阵乘法

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define MAX 1000010
#define N 105

struct Mat
{
    int p[N][N];
};
int n;
Mat mul(Mat a,Mat b)
{
    Mat c;
    memset(c.p,0,sizeof(c.p));
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            for(int k = 0; k < n; k++)
                c.p[i][j] += a.p[i][k]*b.p[k][j];
    return c;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    Mat A,B;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            scanf("%d",&A.p[i][j]);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            scanf("%d",&B.p[i][j]);
    Mat C = mul(A,B);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            printf("%d%c",C.p[i][j],j==n-1?'\n':' ');
}

2、矩阵快速幂

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
int n;
struct asd{
	LL a[102][102];
};

asd mul(asd x,asd y)
{
	asd ans;
	memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
			for(int k=0;k<n;k++)
				ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j]%mod)%mod;
	return ans;
}

asd quickmul(int g,asd x)
{
	asd ans;
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
			if(i==j) ans.a[i][j]=1;
			else ans.a[i][j]=0;
	while(g)
	{
		if(g&1) ans=mul(ans,x);
		x=mul(x,x);
		g>>=1;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	asd x;
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
			scanf("%lld",&x.a[i][j]);
	x=quickmul(m,x);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(j) printf(" ");
			printf("%lld",x.a[i][j]);
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}