2038: \[2009国家集训队\]小Z的袜子(hose)

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
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Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

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Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

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Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

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Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15

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【样例解释】

询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。

询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。

询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。

注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。

【数据规模和约定】

30%的数据中 N,M ≤ 5000；

60%的数据中 N,M ≤ 25000；

100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 50010;
const int MAXM = 50010;

struct Query
{
    int L, R, id;
} node[MAXM];

long long gcd(long long a, long long b)
{
    if (b == 0)
    {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

struct Ans
{
    long long a, b; //  分数a/b
    void reduce()   //  分数化简
    {
        long long d = gcd(a, b);
        a /= d;
        b /= d;
        return ;
    }
} ans[MAXM];

int a[MAXN];
int num[MAXN];
int n, m, unit;

bool cmp(Query a, Query b)
{
    if (a.L / unit != b.L / unit)
    {
        return a.L / unit < b.L / unit;
    }
    else
    {
        return a.R < b.R;
    }
}

void work()
{
    long long temp = 0;
    memset(num, 0, sizeof(num));
    int L = 1;
    int R = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        while (R < node[i].R)
        {
            R++;
            temp -= (long long)num[a[R]] * num[a[R]];
            num[a[R]]++;
            temp += (long long)num[a[R]] * num[a[R]];
        }
        while (R > node[i].R)
        {
            temp -= (long long)num[a[R]] * num[a[R]];
            num[a[R]]--;
            temp += (long long)num[a[R]] * num[a[R]];
            R--;
        }
        while (L < node[i].L)
        {
            temp -= (long long)num[a[L]] * num[a[L]];
            num[a[L]]--;
            temp += (long long)num[a[L]] * num[a[L]];
            L++;
        }
        while (L > node[i].L)
        {
            L--;
            temp -= (long long)num[a[L]] * num[a[L]];
            num[a[L]]++;
            temp += (long long)num[a[L]] * num[a[L]];
        }
        ans[node[i].id].a = temp - (R - L + 1);
        ans[node[i].id].b = (long long)(R - L + 1) * (R - L);
        ans[node[i].id].reduce();
    }
    return ;
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            node[i].id = i;
            scanf("%d%d", &node[i].L, &node[i].R);
        }
        unit = (int)sqrt(n);
        sort(node,node+m,cmp);
        work();
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            printf("%lld/%lld\n", ans[i].a, ans[i].b);
        }
    }
    return 0;
}