bryce1010专题训练——LCA
1、Targan算法（离线）
http://poj.org/problem?id=1470
/*伪代码
Tarjan(u)//marge和find为并查集合并函数和查找函数
{
for each(u,v) //访问所有u子节点v
{
Tarjan(v); //继续往下遍历
marge(u,v); //合并v到u上
标记v被访问过;
}
for each(u,e) //访问所有和u有询问关系的e
{
如果e被访问过;
u,e的最近公共祖先为find(e);
}
}
*/
//思想
/*
1.任选一个点为根节点，从根节点开始。
2.遍历该点u所有子节点v，并标记这些子节点v已被访问过。
3.若是v还有子节点，返回2，否则下一步。
4.合并v到u上。
5.寻找与当前点u有询问关系的点v。
6.若是v已经被访问过了，则可以确认u和v的最近公共祖先为v被合并到的父亲节点a。
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int MAXN=1010;
const int MAXQ=500010;
//并查集部分
int F[MAXN];//初始化为-1
int find(int x)
{
if(F[x]==-1)return x;
return F[x]=find(F[x]);
}
//merge
void bing(int u,int v)
{
int t1=find(u);
int t2=find(v);
if(t1!=t2)
{
F[t1]=t2;
}
}
//****************
//建图部分
bool vis[MAXN];
int ancestor[MAXN];//存储查询过程节点的祖先
struct Edge
{
int to,next;
}edge[MAXN<<2];
int head[MAXN],tot;
void add_edge(int u,int v)
{
edge[tot].to=v;
edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
//离线查询部分
struct Query
{
int q,next;
int index;// 查询编号
}query[MAXQ<<1];
int answer[MAXQ];//存储最后的每个查询的公共祖先,下标0,Q-1
int h[MAXQ];
int tt;int Q;
void add_query(int u,int v,int index)
{
query[tt].q=v;
query[tt].next=h[u];
query[tt].index=index;
h[u]=tt++;
query[tt].q=u;
query[tt].next=h[v];
query[tt].index=index;
h[v]=tt++;
}
//LCA部分
void init()
{
tot=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
tt=0;
memset(h,-1,sizeof(h));
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(F,-1,sizeof(F));
memset(ancestor,0,sizeof(ancestor));
}
void LCA(int u)
{
ancestor[u]=u;
vis[u]=true;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(vis[v])continue;
LCA(v);
bing(u,v);
ancestor[find(u)]=u;//?
}
for(int i=h[u];i!=-1;i=query[i].next)
{
int v=query[i].q;
if(vis[v])
{
answer[query[i].index]=ancestor[find(v)];
}
}
}
bool flag[MAXN];
int Count_num[MAXN];
int main()
{
int n;
int u,v,k;
while(scanf("%d",&n)==1)
{
init();
memset(flag,false,sizeof(flag));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d:(%d)",&u,&k);
while(k--)
{
scanf("%d",&v);
flag[v]=true;
add_edge(u,v);
add_edge(v,u);
}
}
scanf("%d",&Q);
for(int i=0;i<Q;i++)
{
char ch;
cin>>ch;
scanf("%d %d)",&u,&v);
//cin>>ch;
add_query(u,v,i);
}
int root;
for(int i=1;i<=n;i++)//找到没有入度的点作为root
{
if(!flag[i])
{
root=i;
break;
}
}
LCA(root);
memset(Count_num,0,sizeof(Count_num));
for(int i=0;i<Q;i++)
{
Count_num[answer[i]]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(Count_num[i]>0)
{
printf("%d:%d\n",i,Count_num[i]);
}
}
}
// getchar();getchar();
return 0;
}
/*
5
5:(3) 1 4 2
1:(0)
4:(0)
2:(1) 3
3:(0)
6
(1 5) (1 4) (4 2) (2 3) (1 3) (4 3)
*/
2.带边权的Targan离线算法
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int MAXN=40010;
const int MAXQ=40010;
int n;
//并查集部分
int F[MAXN];//初始为-1
int find(int x)
{
if(F[x]==-1)return x;
return F[x]=find(F[x]);
}
int bing(int u,int v)
{
int t1=find(u);
int t2=find(v);
if(t1!=t2)
{
F[t1]=t2;
}
}
//建图部分
bool vis[MAXN];
int ancestor[MAXN];
struct Edge
{
int to,next;
int val;//每条边的权重
}edge[MAXN<<2];
int head[MAXN],tot;//head初始为-1
void add_edge(int u,int v,int val)
{
edge[tot].next=head[u];
edge[tot].to=v;
edge[tot].val=val;
head[u]=tot++;
// edge[tot].next=head[v];
// edge[tot].to=u;
// edge[tot].val=val;
// head[v]=tot++;
}
int dist[MAXN];
bool flag[MAXN];
//查询部分
struct Query
{
int q,next;
int index;//查询标号
}query[MAXQ<<1];
int answer[MAXQ];//存储每个查询的结果
int h[MAXQ];
int tt;
int Q;
void add_query(int u,int v,int index)
{
query[tt].next=h[u];
query[tt].q=v;
query[tt].index=index;
h[u]=tt++;
query[tt].next=h[v];
query[tt].q=u;
query[tt].index=index;
h[v]=tt++;
}
//LCA部分
void init()
{
tot=0;
memset(F,-1,sizeof(F));
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(ancestor,0,sizeof(ancestor));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(h,-1,sizeof(h));
memset(dist,0,sizeof(dist));
memset(flag,false,sizeof(flag));
tt=0;
}
void LCA(int u,int val)
{
ancestor[u]=u;
vis[u]=true;
dist[u]=val;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
int weight=edge[i].val;
if(vis[v])continue;
LCA(v,val+weight);
bing(u,v);
ancestor[find(u)]=u;
}
for(int i=h[u];i!=-1;i=query[i].next)
{
int v=query[i].q;
if(vis[v])
{
// cout<<ancestor[find(v)]<<endl;
answer[query[i].index]=dist[v]+dist[u]-2*dist[ancestor[find(v)]];
}
}
}
int root;
int main()
{
int T,u,v,val;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&Q);
init();
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&val);
flag[v]=true;
add_edge(u,v,val);
add_edge(v,u,val);
}
for(int i=0;i<Q;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
add_query(u,v,i);
}
//找到没有入度的节点作为root
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!flag[i])
{
root=i;
break;
}
LCA(root,0);
for(int i=0;i<Q;i++)
{
printf("%d\n",answer[i]);
}
}
}
/*
2
3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
2 3
*/
