一个理科直男如何看《鱿鱼游戏》
前言
我一向不怎么喜欢看棒子片。
但是十一期间却疯狂的追着一部剧：《鱿鱼游戏》。
这片子在全网实在是太火了，火到全球播放量1.11亿次，成为奈飞收视率最高的全球非英语原创剧。
鱿鱼游戏具有很强的现实社会的隐喻，加上各种有意思的游戏机制和刺激人心脏的画面，成功吸引了很多人的追捧。甚至包括剧中的各种道具。。
比如我看完竟然去某宝买了同款椪糖：
除了盒子和针还有一丝还原度以外，这糖饼的质量真不咋地。厚的来简直拿针没法戳。我试了下，然后变成了这样。。。
不光是很难拨出来，味道也完全不行。一个平均卖十几块，可想而知毛利有多高。
当然我这篇文章不是为了吐槽椪糖的。
我不知道大家在看这剧时候有没有这样想过：如果我是一个参赛者，存活的几率有多大？
估计看过剧的小伙伴都会说，百分百GG。那你知道每个游戏的生存几率有多大么，这篇文章我就从理性&归纳的角度分析下每个游戏的生存几率。
开始正文。
一
这剧一共6个游戏，分别是：木头人，椪糖，拔河，弹珠，玻璃桥和鱿鱼游戏。
木头人这个游戏，其实要过并不难，主要还在于大家的心理素质和第一次面对大规模屠杀时的恐惧心理，可以肯定的是游戏在场地右边的的玩家肯定存活几率大点，因为那个娃娃是从左边转头的，也就是说右边的人会比左边的人多出来大概1秒多的时间进行奔跑。
但总体来说，这个没法用数学来归纳出。我们暂且用剧中的存活概率来计算
木头人存活概率为：(456-255)/456=44.08%
第二个游戏椪糖游戏，由于每个人拿到的图形不一样，解题思路也不一样，这游戏默认可以采用“作弊”手段，可以用火溶解，可以用舔狗大法。还涉及到一点临场的反应。同样的也无法用数学归纳来进行得出，我们同样用游戏中的存活概率参考。
第一个游戏结束后，大家进行了投票决定回家，然后重新决定来参赛的人有187人，第二个游戏中有79人淘汰，我们可以得出：
椪糖游戏存活概率为：(187-79)/187=57.75%
第三个游戏拔河和和第四个游戏弹珠很简单，都是淘汰一半的人，存活概率都为50%。
二
第5个游戏是重点，玻璃桥。
18对玻璃，每对玻璃只有一块玻璃能承受人的重量，当你踩到易碎玻璃的时候，玻璃破裂，人就会摔下去GG。16个人挨个过。
当然，在得知游戏规则的前提下，我们可以很轻易的得出，最后一个人生还的概率是最大的。那每个序号的人生存的概率是多少呢，这个游戏生还多少人的概率为最大呢。
我于是为玻璃桥写了一段程序，去模拟1亿次。次数足够多，概率这个东西才有意义。
程序用java写，花了20分钟就写出来了。代码如下：
public class SquidGame {
public static void main(String[] args) {
StopWatch stopWatch = new StopWatch();
stopWatch.start();
Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
//循环总次数，也就是总模拟次数
int loopCount = 100000000;
//桥上一共有几步
int stepNum = 18;
//游戏参与者一共有几人
int peopleNum = 16;
//每一步有多少块玻璃
int grassNumPerStep = 2;
//中间变量，每一次循环的生存者个数
int surviveNum = 0;
for (int i = 0; i < loopCount; i++) {
surviveNum = calcSurvive(stepNum, peopleNum, grassNumPerStep);
if (map.containsKey(surviveNum)){
map.put(surviveNum, map.get(surviveNum) + 1);
}else{
map.put(surviveNum, 1);
}
}
stopWatch.stop();
System.out.println(StrUtil.format("玻璃桥步数：{}", stepNum));
System.out.println(StrUtil.format("参与游戏的人数：{}", peopleNum));
System.out.println(StrUtil.format("每一步块玻璃块数：{}", grassNumPerStep));
System.out.println(StrUtil.format("模拟共耗时：{}秒", stopWatch.getTotalTimeSeconds()));
System.out.println("*******************************************");
System.out.println(StrUtil.format("鱿鱼游戏第5关玻璃桥模拟{}次的结果如下：", loopCount));
for (int i = 0; i <= peopleNum; i++) {
System.out.println(StrUtil.format("幸存者个数为{}的次数：{}", i, ObjectUtil.isNull(map.get(i))?0:map.get(i)));
}
int maxRateSurviveNum = map.entrySet().stream().max(Map.Entry.comparingByValue()).get().getKey();
System.out.println("*******************************************");
System.out.println(StrUtil.format("最终结论：存活{}人的概率为最大", maxRateSurviveNum));
System.out.println("*******************************************");
System.out.println();
System.out.println("每个序号的人存活概率如下：");
for (int i = peopleNum,j = 1; i >= 1 && j <= peopleNum; i--, j++) {
int count = 0;
for (int x = i; x <= peopleNum; x++) {
count += map.get(x);
}
BigDecimal surviveRatePercent = new BigDecimal(count).divide(new BigDecimal(loopCount), 4, RoundingMode.HALF_UP).multiply(new BigDecimal(100));
System.out.println(StrUtil.format("抽到序号为[{}]的玩家生存几率为：{}%", j, surviveRatePercent.toString()));
}
}
public static Integer calcSurvive(int stepNum, int peopleNum, int grassNumPerStep){
//目前幸存者
int survive = peopleNum;
//当前尝试玻璃步数序号
int currentStep = 1;
//目前尝试的步数还剩几块玻璃
int currentGrassNum = grassNumPerStep;
while(true){
if (currentStep <= stepNum && survive > 0){
//1.每一步的生存概率和每一步有几块玻璃有关，如果每一步有2块玻璃，
// 死亡概率那就是50%，有3块玻璃，死亡概率就是66.6%，以此类推
//2.如果死亡，survive就会减1，同时当前步数的玻璃数目也要减1。
// 当然如果是按剧中的设定，每一步只有2块玻璃，那么这一步，死亡一次后，下一个人必定成功
//3.如果当前步数此人存活，survive不变，那么currentStep就会加1，同时下一步的玻璃块数重置为设置值
if (new Random().nextInt(1000) > 1000/currentGrassNum){
survive--;
currentGrassNum--;
} else{
currentStep++;
currentGrassNum = grassNumPerStep;
}
} else{
//当前步数等于最后一步 或者 没有生存者 的情况下，那么游戏结束
break;
}
}
return survive;
}
}
程序用剧中的人数16人，走18步玻璃，每步2块玻璃(还有这玩意么？后续我要加大难度的)的参数玩了1亿次。结果如下：
可以看到，存活7人的概率为最大。而且整个存活分布是一个典型的正态分布图：
而每个序号的玩家分布前几位基本无生还希望，而后4位基本可以无忧。抽到16序号的人，有高达99.94%的存活率，这个游戏说到底还是一个拼人品的游戏啊。
当然这个模拟的前提是：每个人都按照游戏规则去进行。而且排除了前面一个人过去了，后面一个人不记得是哪块玻璃这种情况。
我在网上搜索了下，有很多讨论就是关于玻璃桥过法的帖子，有说人架在2根铁横梁之间过的。有说16个人团结在一起的，手拉着手，让最前面一个人去试玻璃的，还有说把衣服都脱下来，打包成一个大布球后面拖根布条，用力去砸前面一个玻璃的。
五花八门。
当然这些方法从理论上确实行的通，但是人家vip喝着小酒，大老远跑过来，能看着你们玩团队协作，急中生智？游戏的解释权还是在官方这里的。所以这些就不要想了。
仅仅是从数学的期望上来说，玻璃桥这个游戏，其实最终能存活的应该在6到8个人。而剧中最终存活的只有3个。
难道说这届正好是低于期望值的么？
如果按照游戏的标准规则来走，在前面的人每个人至少得有一次尝试未知的2块玻璃的机会，而剧中很多次出现了人性扭曲的一面，被推下去的，同归于尽的都有，这样从整个参与者团体的角度去考虑，就白白少了几次尝试的机会。而少了几次尝试的机会，会直接拉低整个团体的期望。这就是最终只存活下来3个人的原因。
三
在程序中，我设置了这样一个参数：grassNumPerStep，每一步有多少块玻璃。剧中的设定是2。那么如果我加大难度，把2块玻璃改成3块玻璃呢，那结果又是如何呢？（听着就觉得更加绝望）
从2块改成3块玻璃，看起来好像只是每一步的概率从50%降低到33.3%。
但是还隐藏着一个条件：2块玻璃的时候，前面一个人无论猜对还是猜错 ，那后面的人一定可以成功的进一步。而3块玻璃的时候，当前面一个人猜错失败的时候，你这时依然有50%的几率猜错。这个情况就复杂多了。
3块玻璃继续模拟一亿次的结果：
仅仅是增加一块玻璃，存活率就如下降的如此厉害，连抽到16号签的幸运儿也只能有不到24%的生还率。估计这种设定，也就没人参加第六个游戏了吧。。。
四
最后一个游戏，无非就是在目前的存活者当中，决出1个出来。其实整个游戏不用算都知道拿到钱的就是1/n的机会。也就是说，无论你之前如何动脑子，作弊，推测，坑蒙拐骗，哪怕你混到最后一关了，最后的存活都要依靠人类最原始的蛮力和暴力去解决问题。
这部片子有很强的映射社会的寓意，希望在当下这个浮躁且物欲横流的社会，大家都能脚踏实地的过日子，不要想着一夜暴富。活着且持之以恒的努力，才是提高幸福感的唯一途径。
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