二分查找

二分查找

1、二分查找(Binary Search)
二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。
二分查找要求：线性表是有序表，即表中结点按关键字有序，并且要用向量作为表的存储结构。不妨设有序表是递增有序的。

2、二分查找的基本思想
二分查找的基本思想是：（设R[low..high]是当前的查找区间）
（1）首先确定该区间的中点位置：

（2）然后将待查的K值与R[mid].key比较：若相等，则查找成功并返回此位置，否则须确定新的查找区间，继续二分查找，具体方法如下：
①若R[mid].key>K，则由表的有序性可知R[mid..n].keys均大于K，因此若表中存在关键字等于K的结点，则该结点必定是在位置mid左边的子表R[1..mid-1]中，故新的查找区间是左子表R[1..mid-1]。
②类似地，若R[mid].key
因此，从初始的查找区间R[1..n]开始，每经过一次与当前查找区间的中点位置上的结点关键字的比较，就可确定查找是否成功，不成功则当前的查找区间就缩小一半。这一过程重复直至找到关键字为K的结点，或者直至当前的查找区间为空(即查找失败)时为止。

3、二分查找算法（C#）

 

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace MidSeach
{
    class Program
    {
        /**//// <summary>
        /// Binary search method
        /// </summary>
        /// <param name="list"></param>
        /// <param name="position"></param>
        /// <returns></returns>
        public static int  MidleSearch(int[] list,int position)
        {
            //int mid = position;
            int low = 1;
            int high = list.Length;

            while (low <= high)
            {
                int mid=(low+high)/2;
                if (position == list[mid])
                {
                    return mid;
                }
                else
                {
                    if (position < list[mid])
                    {
                        high = mid -1;
                    }
                    else
                    {
                        low = mid +1;
                    }
                }
            }

            return -1;
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] list = new int[10];
            for (int i = 0; i < 10; i++)
            {
                Console.Write("input 10 numbers,here is the {0}th number:",i);
                list[i] = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            }

            Console.WriteLine("Find a number in the list");
            int find = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            int result = MidleSearch(list, find);
            Console.WriteLine("The result is {0}", result);
            Console.ReadLine();
            Console.ReadLine();
        }
    }
}