求字符串A与字符串B的最长公共字符串（JAVA）

思路：引入一个矩阵的思想，把字符串A（长度为m）当成矩阵的行，把字符串B(长度为n)当矩阵的列。这样就构成一个m*n的矩阵。若该矩阵的节点相应的字符同样,即m[i]=n[j]时。该节点值为1；当前字符同样节点的值 = 左上角(d[i-1, j-1])的值 +1，这样当前节点的值就是最大公用子串的长。仅仅需以行号和最大值为条件就可以截取最大子串。

public String getLongest(String s1,String s2){
        if(s1==null ||s2==null){
            return null;
        }
        if(s1.equals(s2)){
            return s1;
        }
        int length = 0;  
        int end = 0;  
        int[][] a = new int[s1.length()][s2.length()];  
        char[] char1=s1.toCharArray();
        char[] char2=s2.toCharArray();
        for (int i = 0; i < s1.length(); i++)  
        {  
            for (int j = 0; j < s2.length(); j++)  
            {  
                int n = (i - 1 >= 0 && j - 1 >= 0) ? a[i - 1][j - 1] : 0;  
                //当前值为上一结点值加1即a[i][j]=a[i-1][j-1]+1;
                a[i][j] =(char1[i] == char2[j]) ? 1+n : 0;  
               //推断是否大于之前的最长字符串长度
                if (a[i][j] > length)  
                {  //保持length为最长公共字符串长度
                    length = a[i][j];  
                    //end 为最长公共字符串末尾
                    end = i;  
                }  
            }  
        }  
        return s1.substring(end - length + 1, end+1);   
    }