【AHOI2013】【BZOJ3238】差异

Description

Input

一行，一个字符串S

Output

一行。一个整数。表示所求值

Sample Input

cacao
Sample Output

54

HINT

2<=N<=500000,S由小写英文字母组成

后缀自己主动机的性质:

5.两个串的最长公共后缀,位于这两个串相应状态在Parent树上的近期公共祖先状态.

那么我们把原题里后缀的最长公共前缀反过来,把原串反过来建SAM就变成了最长公共后缀
然后题意就是求一个串全部前缀的最长公共后缀长度之和
我们能够在parent树上进行树形DP(按Po姐的说法事实上就是在后缀树上DP?)统计每一个点是多少点的LCA
对一个点统计子树两两right集合大小之积的和乘以深度
(别忘了是让你减掉这个东西)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000100
using namespace std;
char ch[MAXN];
int top;
long long ans;
struct edge
{
    int to;
    edge *next;
}e[MAXN],*prev[MAXN];
void insert(int u,int v)
{
    e[++top].to=v;e[top].next=prev[u];prev[u]=&e[top];
}
struct sam
{
    int last,cnt,p,q,np,nq;
    int len[MAXN],fa[MAXN],a[MAXN][26],size[MAXN];
    sam()
    {
        last=++cnt;
    }
    void insert(int c)
    {
        p=last;np=last=++cnt;len[np]=len[p]+1;size[np]=1;
        while (!a[p][c]&&p) a[p][c]=np,p=fa[p];
        if (!p) fa[np]=1;
        else
        {
            q=a[p][c];
            if (len[q]==len[p]+1)   fa[np]=q;
            else
            {
                nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;
                memcpy(a[nq],a[q],sizeof(a[q]));
                fa[nq]=fa[q];
                fa[q]=fa[np]=nq;
                while (a[p][c]==q)  a[p][c]=nq,p=fa[p];
            }
        }
    }
}sam;
void dfs(int x,int f)
{
    for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)
    {
        dfs(i->to,x);
        sam.size[x]+=sam.size[i->to];
    }
    if (x==1)   return;
    sam.len[x]-=sam.len[f];
    ans-=(long long)sam.size[x]*(sam.size[x]-1)*sam.len[x];
}
int main()
{
    scanf("%s",ch);int Len=strlen(ch);
    for (int i=Len-1;i>=0;i--)  sam.insert(ch[i]-'a');
    ans=(long long)(Len-1)*Len*(Len+1)>>1;
    for (int i=2;i<=sam.cnt;i++)    insert(sam.fa[i],i);
    dfs(1,0);
    cout<<ans<<endl;
}