数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）

下面是近20年来数学建模国赛的相关信息汇总，只包含本科组题目，其中模型&算法来源于每年优秀论文中的方法或模型，黑体加粗的是多篇论文中提到最多的模型或算法。后面几年的参考论文较少，因此无法列出太多的模型，仅供参考。(可能有些模型太老了，我们没听说过，或者已经改名了，这里以原文为准）

年份	A题	模型&算法&方法	B题	模型&算法&方法
2000	DNA序列分类	广度优先法 逐步优选法 最小二乘法 层次分类法 欧氏距离 马氏距离 F isher 准则 人工神经网络	钢管订购和运输	弗洛依德算法 二次规划 线性规划 网络流 最小面积 图论最短路径
2001	血管的三维重建 （螺旋）	Bresenham BMP图像处理 像素的四邻域 离散和连续 快速傅立叶变换(FFT)及反变换 Bézier	公交车调度	多目标优化（规划） Fisher 聚类 排队论 最小二乘法
2002	车灯线光源的优化设计	广度优先搜索 优化设计 非线性规划 向量投影	彩票中的数学	吸引力 模糊综合评判 层次分析法 熵权法 logit 二项分布
2003	SARS的传播	负反馈系统 神经网络 Monte Calo蒙特卡罗随机模拟 龙格一库塔 元胞自动机	露天矿生产的车辆安排	整数规划 主要目标法 贪心算法 优化
2004	奥运会临时超市网点设计	Floyd算法 点阵模型 混合整数规划 经验概率分布 MS网点 多目标规划	电力市场的输电阻塞管理	线性规划 单目标规划 多元线性规划 Hufman决策树高效规划 分阶段规划
2005	长江水质的评价和预测	非线性回归 模糊集对 灰色预测GM(1,1) BP神经网络 主成分分析法	DVD在线租赁	（参考论文较少）
2006	出版社的资源配置	灰色预测GM(1,1) 遗传算法 快速贪心 神经网络	艾滋病疗法的评价及疗效的预测	线性插值 层次分析法 支持向量机 灰色预测 灰色预测
2007	中国人口增长预测	Logistic Leslie矩阵模型 多元线性回归 分要素计算法	乘公交，看奥运	广度优先算法 邻接算法 有向赋权图 直达队列表 分层序列法 叠加有向赋权图 Dijkstra 算法 BFS算法 多目标优化
2008	数码相机定位	模拟退火算法 针孔相机模型 最小二乘法	高等教育学费标准探讨	波特五力模型 最优化 拉姆齐定价模型 合作博弈 最小二乘法
2009	制动器试验台的控制方法分析	灰色预测 神经网络 自动控制 拉普拉斯变换 刚体力学	眼科病床的合理安排	层次分析法 泊松分布 计算机模拟 排队论 SPTF 算法 高负荷G/G/K 理论 动态延时因子EDD算法
2010	储油罐的变位识别与罐容表标定	最小二乘法 单目标优化 微积分	2010年上海世博会影响力的定量评估 （题目最短，只有5行）	模糊综合评价 BP 神经网络 因子分析法 层次分析法 曲线回归 聚类分析
2011	城市表层土壤重金属污染分析	正态性检验 单因子方差分析 克里格插值 回归分析 模拟退火算法 Floyd算法 神经网络 遗传算法	交巡警服务平台的设置与调度	整数规划 模拟退火算法 floyd算法 变异系数赋权法
2012	葡萄酒的评价	主成分分析法 模糊数学评价 多元线性回归 聚类分析 TOPSIS	太阳能小屋的设计	多目标规划 整数规划 插值 递归 3D绘图软件（CAD)
2013	车道被占用对城市道路通行能力的影响	Gibbs抽样仿真 ARMA模型拟合 曼―惠特尼U检验 非稳态排队论 分段差分方程 元胞自动机 多元回归 神经网络 遗传算法	碎纸片的拼接复原	TSP 模拟退火法 哈密顿路径 聚类分析 二值化矩阵
2014	嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略	非线性规划模型 序列化遗传算法 K均值聚类 空间线性回归 动力学模型 自动控制 Pontryagin 极大值原理 模拟退火 蒙特卡罗	创意平板折叠桌	多目标优化 3D建模
2015	太阳影子定位	最小二乘法 多目标优化 Canny 边缘检测 模拟退火算法 遗传算法	“互联网+”时代的出租车资源配置	Morisugi社会福利最大化 聚簇分析 多元回归拟合 logit model 机理分析法
2016	系泊系统的设计	最小二乘法 变步长搜索算法 非线性规划 层次分析法 多目标优化 遗传算法	小区开放对道路通行的影响	网络层次分析法 熵权值法 模糊综合评价模型 多目标规划模型 模拟退火 元胞自动机 Dijkstra 算法 聚类
2017	Parameters Calibration on CT System (CT系统参数标定)	单目标优化 最小二乘法 Radon变换 滤波、降噪 迭代优化 滤波反投影	Pricing in “Making money through taking pictures” (“拍照赚钱”的定价)	聚类分析 多目标优化 BP 神经网络 多阶段轮盘赌 多元回归 NS 模型
2018	高温作业专用服装设计 （参考论文较少）	模拟退火算法 傅里叶变换	智能RGV的动态调度策略	禁忌搜索算法 遗传算法
2019	Pressure Control of High-pressure Fuel Pipe		Play Volleyball on a Drum
2019-C题	The Problems on Airport Taxies
19年的相关资料还未找到，先鸽一波

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分析上表看出，一般情况下，A题需要具备很强的数理分析能力，B题涉及多学科内容，考验学科交叉。

再分析近年B题，发现题目越来越精简，附件数据越来越少，甚至不提供附件。更考验获取信息和数据的能力。（搜索术、爬虫）。

另外，各种模型（不限于数学类）越来越丰富，从以前的纯数学分析，到近年来各种模型的崛起和普及，那些“大名鼎鼎”的模型被越来越多地应用。（可视化）

仔细分析上表，发现使用较多的算法或模型有：最小二乘法、模拟退火算法、神经网络、遗传算法、聚类分析、多目标优化、灰色预测、层次分析、线性回归等。

总结所有论文的建模部分，发现大部分优秀论文都采用“多对一”模式，即用多个模型分析一道题目，并对不同模型的分析结果进行加权处理，不同模型之间相互检验，相互支持，以提高文章说服力。

最后，发现九十多篇优秀论文中，大部分使用matlab为主要编程语言，外加两个必备软件“Lingo, spss”，基本没有团队用Python，可能是因为它的参考源码较少，不利于快速完成建模，不过近年来人工智能算法逐渐发展，类似神经网络、深度学习等，Python数据分析也逐渐被推广和普及。