算法周记（一）直接插入排序

算法在计算机科学领域中占有举足轻重的地位，一套算法设计的好坏直接决定了一项工程的成败。在大学教育中老师就教导我们要数据结构 + 算法（现在还需要加上体系结构吧），但是这两门基础课我却从没有学好过：）我打算来个周记，每周仔细研究一个算法，然后分别用C#、Java、Matlab实现，供感兴趣的朋友一起学习、研究。除了常见的算法分类之外，我会格外关注数值算法，因为我对数学有着浓厚的兴趣。由于我C++学的不好，故不提供C++算法实现，具体C++的资料很多，感兴趣的朋友可以多查找下。

示例代码下载

测试环境：

Windows Server 2008 R2 DataCenter

C#：Visual Studio 2010 Ultimate RC（.NET Framework 4.0 RC x64）

Java：Eclipse SDK 3.5.1 x64（JDK 1.6 Update 18 x64）

Matlab：Matlab R2009b x64

PS(Visual Studio 2010正式版即将发布，到时会更新；Matlab R2010a已经发布，正在测试，近期也会更新)

 

直接插入排序

基本思想：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的记录中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

直接插入排序是把一个序列分为两部分，第一部分是排好序的，数学上叫做"有序区"，然后从第二个部分中（"无序区"）将第一个记录插入到有序区中，使得插入后有序区仍然有序。然后重复上述操作，每次无序区均减少一个记录，直至其中记录数为零。

复杂度：时间复杂度为O(N^2)，空间复杂度为O(1)。

可以看出，N^2还是很大的，当N较大时，不宜采用直接插入排序。推荐记录的数目是N<20。

 

C#语言描述：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace InsertSort
{
    class InsertSortDemo
    {
        private static int[] fxInsertSort(int[] arr)
        {
            int i, j, arrTmp;
            for (i = 1; i < arr.Length; i++)
            {
                j = i;
                arrTmp = arr[i];
                while (j > 0 && arr[j - 1] > arrTmp)
                {
                    arr[j] = arr[j - 1];
                    j--;
                }
                arr[j] = arrTmp;
            }
            return arr;
        }

        static void Main(string[] args)
        {
            int[] arr = InsertSortDemo.fxInsertSort(new int[] { 1, 4, 2, 6, 5 });
            foreach (int i in arr)
            {
                Console.Write(i + ",");
            }
            Console.ReadLine();
        }
    }
}

 

Java语言描述：

package brooks.cnblogs.arithmetic.sort;

public class InsertSortDemo {

    /**
     * @param args
     */
    private static int[] fxInsertSort(int[] arr) {
        int i, j, arrTmp;
        for (i = 1; i < arr.length; i++) {
            j = i;
            arrTmp = arr[i];
            while (j > 0 && arr[j - 1] > arrTmp) {
                arr[j] = arr[j - 1];
                j--;
            }
            arr[j] = arrTmp;
        }
        return arr;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[] arr = InsertSortDemo.fxInsertSort(new int[] { 1, 4, 2, 6, 5 });

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + ",");
        }
    }
}

 

Matlab语言描述：

% 定义数组
arr = [1 4 2 6 5];
% Matlab中数组索引从1开始
for i = 2:length(arr)
    j = i;
    arrTmp = arr(i);
    while j > 1 && (arr(j - 1) > arrTmp)
        arr(j) = arr(j - 1);
        j = j - 1;
    end
    arr(j) = arrTmp;
end
% 输出排序后结果
disp(arr);