关于概率与期望
机器人小 E 是博士的助手, 现在它需要帮助博士收集制造新机器需要的
能量.
小 E 的任务在一个长度为 N 的序列上进行, 初始时刻小 E 在 0 号点,
效率 Q 为 0, 每一次它会向右移动一个位置到达编号加一的点, 并且在这个
瞬间小 E 的效率会变化, 具体地:
• 若效率变化以前等于 0, 则 Q 有 x 的概率加一, 1 − x 的概率不变.
• 若效率变化以前等于 L, 则 Q 有 y 的概率减一, 1 − y 的概率不变.
• 其他情况下, Q 有 x 的概率加一, y 的概率减一, 1 − x − y 的概率不变.
小 E 在到一个点后能获得 QA + B 的能量, 到 N 号点后收集结束.
现在博士想知道, 期望意义下小 E 能够收集多少能量, 对 109 + 7 取模。
今天这道题调了我两个小时，最后还是用概率来推的，期望逆推还是有问题，最后在thkkk大佬的帮助下终于调对了，对于为毛没对的原因我在在这里总结下。
1：求总期望还是要逆推，因为把期望的式子拆开会发现是一个类似于秦九韶的式子，然后从最小的括号往外拆，这样逆推就好了，实际上还是要看看记忆化好理解些。
2：求逆元的时候一定要多%，会乘炸。
3：dp要注意调最终状态，和边界及初始状态。
4：转移的时候要想清楚贡献的大小。
5：最好是先在纸上写下dp方程，然后思路会清晰很多。
之后会在这篇博客加上一些概率与期望的题目，今天总结到这里。
