11.11~11.17

做题

P4775 一道用线段树合并处理直径的题目。一个小技巧就是树上线段树先合并再插入常数会小很多。

P10831 最开始信息：通过 Ramsey 引理知 6 点必有询问出 0 或 3，以这三点 \(A,B,C\) 为基础构造。如何求一边是否存在？预处理 \(i\to A,B,C,\forall i\) 的信息之后直接询问即可。考虑增量法，加入 \(i\) 点入已知集合 \(U\)：随机打乱 \(U\)，将其两两分组，一组内询问 \((u,v,i)\) 三角形，当 \((i,u)+(i,v)=1\) 时才需要递归，递归边界就是刚才的询问。理性分析一下期望只有至多一半对会递归，询问次数就到了 $\sim \frac 13n^2 $。

AT_pakencamp_2018_day2_g 由于 \(m-n\le 3\)，缩 1 度点，缩链（二度点）之后只剩下 \(O(1)\) 个点了，直接枚举即可。

P4484 杨表题目。这里应用了杨表的勾子公式和一组同构杨表对应排列的原理（不知道证明）。

P5295 Nash-William 定理：一个边集可以划分为 \(k\) 个无环子集的充要条件是：对于所有导出子图 \((V',E')\)，都有 \(|E|\le k(|V|-1)\)。这个限制的可以用最大权闭合子图，跑网络流处理。

CF2003F color-coding 算法。题目限制 \(k\le 5\) 个位置 \(b\) 互不相同，而 \(b\) 的值域很大，可以把 \(b\) 随机映射到 \([1,k]\) 上从而以一定概率满足选取位置 \(b'\) 互不相同（单调上升也可以），然后状压 dp 跑很多次即可。

CF1849F 找出 xor-mst，然后这个 MST 就给出了二分图的构造。

联考

题解

一个问题在于：某些不太难的问题花了比较长的时间，尤其是写代码有点小问题，但按理（理是 CSP）说我的调试能力在同学间应该不差？？。

还有个问题在于经常以为尼特过了题（然而大部分时候不是，，）就觉得这道题我怎么还没做出来有点慌，但是影响是较小的。

但总体感觉近两周打得不是很难受，这周挂的分的情况应该也不会在正赛出现。

其余

在 NOIP 前预计我要完成给做过略有难度的题目的重新思考和写题解，之前写到了 3 月，很久没写了。

考试前还需要（重新）研究一下两个 NOIP 构造题：喵了个喵和移球游戏。喵了个喵在 CSP 前想到了一个不太容易实现，正确性还未知（我觉得是对的）的方法，但是没有实现。

感觉 trick 和思维大概都满足 NOIP 所需（可能思维不够也没啥办法），下两周决定做题转向模拟，即尝试提升一下代码能力和调试速度，之前由于代码问题是吃了不少苦头的。

这周末感觉有点软，即没有什么想法写题，效率较低（和在学校不同）。NOIP 之后可能确实要重新考虑游戏问题（不知道睡觉问题和这个有没有关系）。

zhicheng 牛逼。