闲话 2.27

拉格朗日定理：

模 \(p,p\in \mathcal P\) 意义下的 \(n\) 次方程至多有 \(n\) 个解。

麦瑟姆：此命题弱于代数基本定理。

事实上，这是不正确的。抽象代数可以对其错误进行严密的解释：

如果这个说法正确，那么域 \(\Z_p\subset C\)。但是这是不可能的，因为一个域至多只有一个素子域，而 \(\Q\subset \C\)，\(\Q\) 是素子域，所以 \(\Z_p\not\subset \C\)。