代码随想录算法训练营第一天 | ( Part 1 ) 704. 二分查找

代码随想录算法训练营第一天| 704. 二分查找、27. 移除元素

704. 二分查找

题目链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search/

文档链接：https://programmercarl.com/0704.%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE.html (源于代码随想录)

可以参考视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1fA4y1o715 (源于代码随想录)

思路：

处理对象 为 数组 ， 且 有序 ，

数组 可以 随机访问 ， 访问 某一确认位置 的 时间复杂度 为 O(1)

对于 有序 的 线性表 ，与 中间 的 值 进行 比较，一次 可以 排除掉 一半的数据 (/直接 找到 目标)

相对于在数组 中 一个一个 找 效率 有了 很大 的 提升

 

整体查找 的 时间复杂度 为 log(n)

 

易错点 和 需要注意的点：

1. target 和 mid点 在 写代码时 容易 下意识 搞混了

2. 选择左侧区间时 注意 调整右边界 ， 选择右侧区间时 注意 调整左边界

3. 注意 不要忘了 更新 mid 点 的值

 

实现时 的 思路：

1. 使用 C++ STL标准库 中 的 begin() 、end()、获取 相对于 数据类型 的 逻辑 下标 ， 进而获取数组的长度

2. 根据 比较 的 情况( 等于 / 小于 / 大于 ) ，提交 结果 下标 / 选择 左 右区间 ,

   (如果 思考 相对 负载 太大 ， 可以 将 内容 划分 ， 先 从小块的内容 开始 思考/处理 ，逐渐 削弱 ,/ “蚕食” 问题 )

3. 在 求 mid 值 时 ，注意 防溢出 ， “使用减法 配合 ，削减 中间结果 可能出现 的 最大值”

   mid = left + ( right - left ) / 2 ;

4. “递归 逻辑” 运行 到 left 或 right 越过 对方 后

   (实际上 是 非递归 实现)

5. 当 left == right 时 ， 还有 最后 一个 元素 进行 比较 (在 虚拟渲染 运行 过程 时 可以 先从 一些 特殊/特征 点 思考 起 )

 

代码 实现：

int search(vector<int>& nums, int target) {
    int len = end(nums) - begin(nums);
​
    int left = 0;
    int right = (len - 1);
​
    int mid =   left  +  (right - left)/2;         //int mid = (left + right)/2;
​
    while(left<=right){
                                            
        if(target==nums[mid])
        {
            return mid;
        }else 
        if(target<nums[mid])                //target 、 mums[mid] 在思考时 易 混晞
        {
            right = mid - 1;                //注意 “选左区间 改 右边界 ，选右区间 改 左边界 ”
​
        }else
        if(target>nums[mid])
        {
            left = mid + 1;
        }
        mid =   left +  (right - left)/2;                             // 易漏
    }
​
    return -1;
​
  }

 

 

 

27. 移除元素

题目链接：https://leetcode.cn/problems/remove-element/

文档链接：https://programmercarl.com/0027.%E7%A7%BB%E9%99%A4%E5%85%83%E7%B4%A0.html(源于代码随想录)

可以参考视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV12A4y1Z7LP (源于代码随想录)

思路：

基础实现思路： （这次是暴力解）

顺着数组进行扫描，将所有符合要求的元素删除，(删除 操作 ： 将 后边 的 有效元素 前移 (1 个 位置))

将 “删除 操作” 提取 分离 ，单独 进行 实现 ， 以 简化 程序 结构

 

暴力解：

int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int len = end(nums) - begin(nums);
        
        int count = 0;
​
        int i = 0;
​
        //注意 预防 溢出
​
    
    
        //while((i<(len-count))&&(i<len))
​
        //分情况 分析                             如  // 在更早循环删除的 / 在前一次循环删除的
​
        while((i<(len-count)))
        {
            //重要 , 关键 的 内循环
            if(nums[i] == val)
            {
                
                moveLeft_1_FromRange(nums, (i+1) , (len - 1 - count));
​
                count++;
​
            }
            else            //xx 位置 的 信息 更新了 , 需要 重新 判断
            {
                i++;
​
            }
​
            
        }
​
​
        return (len - count);
​
    }
​
    void moveLeft_1_FromRange(vector<int>& nums, int left , int right)
    {
        int i = left - 1;
​
        for(;i < right ; i++)
        {
            nums[i] = nums[i+1];
​
        }
​
​
    }

 

思路 —— 双指针 法：

双指针法，简单来说，就是 准备 一个指针，来将 整个 数组 的 元素 进行扫描，然后再准备一个指针 来接收 要存留下来的元素。

 

 

这次 数组 修改的频率 比较高，时间量级 到了 O(n)

但其实如果你 不这么做， 按照 ( 将 删除元素 后边 的 元素 全部 前移 ) 的 方法 进行 , 修改 的 频率 更高 ， 能 达到 O(n²)

 

这里 是 “有舍才有得” ，“用 ‘记录 需要保留 元素’ 的 代价 ，简化 元素 位置 的 调整，来换取 整个操作 修改频率 的 降低”

 

推广一下，双指针也可以，推广到多指针，

可以为 每一个 分支任务 分配一个 指针 进行 支持，以使 我们的程序 更具有 操作性 ，

为 程序 以后的 发展 奠基 ， 使 长远 的 发展 成为 可能

 

 

双指针 法：

int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int len = end(nums) - begin(nums);
        
        int count = 0;
​
        int j = 0;
​
        int i = 0;
​
        //      易 写 成 while(j < (len - count))        //这回 j 指针 要 “运行 到 头”
        while(j < len )
        {
        
            if(nums[j]==val)
            {
                j++;
​
                count++;
​
            }
            else        //  nums[j]!=val
            {
                nums[i] = nums[j];
​
                i++;
                j++;
                            //修改 元素 的 频率 有点 高  ， 但 如果 对 要删除的元素 后边 的 元素 进行 依次 顺移 ， 修改 的 频率/量   更高
            }
​
        }
​
        return (len - count);
    }