BST-Treap名次树数组&指针实现板子 Ver1.0
这里只有板子没有原理QWQ
可实现
1.插入 x 数
2.删除 x 数(若有多个相同的数，只删除一个)
3.查询 x 数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数 +1)
4.查询排名为 x 的数
5.求 x 的前驱(前驱定义为小于 x，且最大的数)
6.求 x 的后继(后继定义为大于 x，且最小的数)
原题 https://www.luogu.com.cn/problem/P3369
目前看来，指针板子相对数组板子相对好写，虽然时间稍快，但是空间稍劣，而且所有指针都要初始化为null，不初始化为null无法insert进去。
数组板子 374ms 2.78MB
指针板子 315ms 2.82MB
数组板子 374ms 2.78MB
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define IL inline
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 3;
struct Node {
int ch[2],v,sz,r,cnt;
IL bool operator < (const Node& rhs) const { return r < rhs.r;}
IL int cmp(int x) const {
if(x == v) return -1;
return x > v;
}
};
struct Treap {
int sz,root,ans;
Node tr[N];
IL void init() {tr[0].ch[0]=tr[0].ch[1]=tr[0].sz=tr[0].cnt=tr[0].r=0; root = 0;}
IL void upd(int o) { tr[o].sz=tr[tr[o].ch[0]].sz+tr[tr[o].ch[1]].sz+tr[o].cnt;}
IL void rotate(int &o,int d) {
int k = tr[o].ch[d^1]; tr[o].ch[d^1]=tr[k].ch[d]; tr[k].ch[d] = o;
upd(o); upd(k); o = k;
}
void insert(int &o,int x) {
if(o == 0) {
o=++sz;
tr[o].ch[0] = tr[o].ch[1] = 0;
tr[o].sz = tr[o].cnt=1;
tr[o].v = x; tr[o].r = rand();
return;
}
tr[o].sz++;
int d = tr[o].cmp(x);
if(d == -1) { tr[o].cnt++; return;}
insert(tr[o].ch[d],x);
if(tr[tr[o].ch[d]].r > tr[o].r) rotate(o,d^1);
upd(o);
}
void erase(int &o,int x) {
if(o == 0) return;
int d = tr[o].cmp(x);
if(d == -1) {
if(tr[o].cnt > 1) { tr[o].cnt--; tr[o].sz--; return;}
if(tr[o].ch[0]*tr[o].ch[1]==0) { o = tr[o].ch[0] + tr[o].ch[1];}
else {
int d2 = tr[tr[o].ch[0]].r > tr[tr[o].ch[1]].r;
rotate(o,d2); erase(tr[o].ch[d2],x);
}
}
else erase(tr[o].ch[d],x);
upd(o);
}
int query_rank(int o,int x) { //查询x的排名
if(o == 0) return 1;
if(tr[o].v==x) return tr[tr[o].ch[0]].sz+1;
else if(x > tr[o].v)
return tr[tr[o].ch[0]].sz+tr[o].cnt+query_rank(tr[o].ch[1],x);
else return query_rank(tr[o].ch[0],x);
}
int query_kth(int o,int x) { //查询排名为x的数
if(o == 0) return 0;
if(x <= tr[tr[o].ch[0]].sz) return query_kth(tr[o].ch[0],x);
else if(x>tr[tr[o].ch[0]].sz+tr[o].cnt)
return query_kth(tr[o].ch[1],x-tr[tr[o].ch[0]].sz-tr[o].cnt);
else return tr[o].v;
}
void query_pre(int o,int x) { // 查询x的前驱
if(o == 0) return;
if(tr[o].v < x) {
ans = o; query_pre(tr[o].ch[1],x);
}
else query_pre(tr[o].ch[0],x);
}
void query_sub(int o,int x) { // 查询x的后继
if(o == 0) return;
if(tr[o].v > x) {
ans = o; query_sub(tr[o].ch[0],x);
}
else query_sub(tr[o].ch[1],x);
}
IL void ins(int x) {insert(root,x); return;}
IL void del(int x) {erase(root,x); return;}
IL int rank(int x) {return query_rank(root,x);} //return rank of x
IL int kth(int x) {return query_kth(root,x);} // return the number,which rank=x.
IL int pre(int x) {ans=0; query_pre(root,x); return ans;}
IL int sub(int x) {ans=0; query_sub(root,x); return ans;}
};
Treap tr;
int main() {
int n; scanf("%d",&n);
int op,x;
tr.init();
for(int i=0;i<n;i++) {
scanf("%d%d",&op,&x);
switch(op) {
case 1: tr.ins(x); break;
case 2: tr.del(x); break;
case 3: printf("%d\n",tr.rank(x)); break;
case 4: printf("%d\n",tr.kth(x)); break;
case 5: printf("%d\n",tr.tr[tr.pre(x)].v); break;
case 6: printf("%d\n",tr.tr[tr.sub(x)].v); break;
}
}
}
指针板子 315ms 2.82MB
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define IL inline
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 3;
struct Node *null;
struct Node {
Node *ch[2];
int v,sz,r,cnt;
IL Node() {}
IL Node(int v):v(v) {ch[0]=ch[1]=null; r=rand(); sz=cnt=1;}
IL bool operator < (const Node& rhs) const { return r < rhs.r;}
IL int cmp(int x) const {
if(x == v) return -1;
return v < x;
}
IL void upd() { sz = ch[0] -> sz + ch[1] -> sz + cnt;}
};
IL void initnull() {null = new Node(); null->v=null->sz=null->r=null->cnt=0;}
IL void rotate(Node* &o,int d) {
Node *k = o->ch[d^1]; o->ch[d^1] = k->ch[d]; k->ch[d] = o;
o->upd(); k->upd(); o = k;
}
void insert(Node* &o,int x) {
if(o == null) {o = new Node(x); return;}
o->sz++;
int d = o->cmp(x);
if(d == -1) {o->cnt++; return;}
insert(o->ch[d],x);
if(o->r < o->ch[d]->r) rotate(o,d^1);
o -> upd();
}
void erase(Node* &o,int x) {
if(o == null) return;
int d = o->cmp(x);
if(d == -1) {
Node* u = o;
if(o->cnt > 1) {o->cnt--; o->sz--; return;}
if(o->ch[0] != null && o->ch[1] != null) {
int d2 = o->ch[0]->r > o->ch[1]->r;
rotate(o,d2); erase(o->ch[d2],x);
}
else {
if(o->ch[0] == null) o = o->ch[1]; else o = o->ch[0];
delete u;
}
}
else erase(o->ch[d],x);
if(o != null) o->upd();
}
int query_rank(Node *o, int x) {
if(o == null) return 1;
if(o->v == x) return o->ch[0]->sz + 1;
else if(o->v < x) return o->ch[0]->sz + o->cnt + query_rank(o->ch[1],x);
else return query_rank(o->ch[0],x);
}
int query_kth(Node* o, int k) {
if(o == null) return 0;
if(k <= o->ch[0]->sz) return query_kth(o->ch[0],k);
else if(k > o->ch[0]->sz + o->cnt)
return query_kth(o->ch[1],k - o->ch[0]->sz - o->cnt);
return o->v;
}
Node *ans,*root;
void query_pre(Node* o,int x) {
if(o == null) return;
if(o->v < x) { ans = o; query_pre(o->ch[1],x);}
else query_pre(o->ch[0],x);
}
void query_sub(Node* o,int x) {
if(o == null) return;
if(x < o->v) { ans = o; query_sub(o->ch[0],x);}
else query_sub(o->ch[1],x);
}
IL void ins(int x) {insert(root,x);}
IL void del(int x) {erase(root,x);}
IL int rank(int x) {return query_rank(root,x);}
IL int kth(int x) {return query_kth(root,x);}
IL int pre(int x) {ans=null;query_pre(root,x);return ans->v;}
IL int sub(int x) {ans=null;query_sub(root,x);return ans->v;}
IL void init() { initnull(); ans = root = null;}
int main() {
int n; scanf("%d",&n);
int op,x;
init();
for(int i=0;i<n;i++) {
scanf("%d%d",&op,&x);
switch(op) {
case 1: ins(x); break;
case 2: del(x); break;
case 3: printf("%d\n",rank(x)); break;
case 4: printf("%d\n",kth(x)); break;
case 5: printf("%d\n",pre(x)); break;
case 6: printf("%d\n",sub(x)); break;
}
}
return 0;
}
