Bresenham直线算法
Bresenham直线算法
Bresenham概述
根据前一个已知坐标\((x_i,y_i)\)进行增量运算到\((x_{i+1},y_{i+1})\)主位移方向上每次递增一个单位，另一个方向的增量为0或者1，这里取0还是1由像素点与直线的距离决定的，距离称为误差项，用字母\(d\)表示。
\[ y_{i+1}=\left\{
\begin{array}{rcl}
y_i+1 & & {e_{i+1} >= 0}\\
y_i & & {e_{i+1} < 0}
\end{array} \right. \]
其中，\(e_{i+1}=d_{i+1}-0.5\)
缺点
会出现走向现象。
- 走样：由离散量表示连续量而引起的失真，称为走样。
- 走样只能减轻，不能消除。
反走样算法
像素点距离光栅交点越近，该像素点颜色与直线颜色越接近，亮度越小；越远颜色相差越大，亮度越大。
颜色插值原理
- 线性插值
P点的颜色可以用线性插值表示为：
\[P=(1-t)P_0 +tP_1
\]
其中，\(x\)方向有：
\[x=(1-t)x_0+tx_1
\]
\[t=\frac{x-x_0}{x_1-x_0}
\]
\(y\)方向有：
\[y=(1-t)y_0+ty_1
\]
\[t=\frac{y-y_0}{y_1-y_0}
\]
颜色插值的表达式为：
\[c=(1-t)c_0+tc_1
\]
将\(x\)方向与\(y\)方向带入，得到：
\[c=\frac{x_1-x}{x_1-x_0}c_0+\frac{x-x_0}{x_1-x_0}c_1
\]
\[c=\frac{y_1-y}{y_1-y_0}c_0+\frac{y-y_0}{y_1-y_0}c_1
\]
人机交互——引力域技术
- 引力域技术：一种自动捕捉技术
- 人机交互技术还有：回显、约束、橡皮筋、拖动、草拟、旋转等等。
