LeetCode 题库练习 2

题目：
给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。

如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。

您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例：

输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807

分析题目

题目中给出了链表的定义，链表有两个成员，一个 val 表示当前节点所存储的值，next 表示指向的下一个节点，显然，当 next 为 None 时，说明链表结束：

# Definition for singly-linked list.
class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None

解法1：为了得到两个数的和，可以先将两个链表表示的数字计算出来，得到和后再以链表的形式返回。
解法2：每个链表的节点都是从低位到高位的，直接将对应节点位置的两数相加，存放到和的链表中，若出现进位，则置进位标志位为 1，当其中一个链表没有更多的节点时，用 0 表示，最后以链表的形式返回和。

解题

我采用的是第 2 种方法：

nodestart = ListNode(0)
result = nodestart

l1start = ListNode(0)
l1start.next = l1
l2start = ListNode(0)
l2start.next = l2

nextLevelup = False  #  carry flag

首先构造了 nodestart = ListNode(0) 准备存放第一个数，将结果 result 指向该节点，然后分别构造 l1start、l2start，分别指向传入的两个链表（这里的构造形式和后面的循环有关）。接着对每一位进行相加：

num1 = l1start.val if l1start is not None else 0
num2 = l2start.val if l2start is not None else 0
if nextLevelup:
    num1 += 1
    nextLevelup = False

num1 += num2
if num1 > 9:
    nextLevelup = True
    num1 -= 10
result.next = ListNode(num1)
result = result.next

取出加数和被加数相应节点的数，分别设为 num1 和 num2，若上一次相加时，有进位发生，加将 num1 加 1，并加 num1 和 num2 相加，和存储在 num1 中，若 num1 > 9，说明发生了进位，需要进行进位的处理。最后用 num1 构造一个新的节点，移动 result 指针指向该节点。

这里的代码是在循环中执行的，当两个链表指针 l1start 和 l2start 的 next 都为 None 时，循环结束。

解题完整代码：github 仅供参考。

上面的解题过程可以进一步优化，我们已经用 num1 来存储最后的和了，可以再将 l1start 节点中的值修改成最后得到的 num1，这样可以避免创建过多的新节点，减少内存使用。

解题小结

链表 ListNode 中的每一个节点实际上表示的是数字的每一位，根据加法的运算规则，对两个链表的每一位相加即可得到最终的和。

想象：对于每一位的加法来说，实际上可以同时计算几个位数的加法，比如同时进行 4 对节点的相加，例如：1535 + 1329，若并行计算 4 位的加法，得到每一位上的和分别为 2 8 5 4，但最后一位出现进位，导致结果更新为 2864，或者 1545 + 1491，并行计算，得每一位上的和为 2 9 3 6，第 3 位出现进位，导致第 2 位进位，最终导致第 1 位进位，结果更新为 3036。用这样的原理是不是就可以实现硬件级别的加速呢？

相似题目

在 LeetCode 题库中的第 9 题，判断一个数字是否是回文数。在不将整数转为字符串的前提下，可以用上面的思想来进行解题。

方法：构造一个数组，数组从 0 开始，存储数字的低位到高位：

xlist = []
while x > 0:
    x, tmp = divmod(x, 10)
    xlist.append(tmp)

如 13432，在数组中就是 [1, 3, 4, 3, 2]，然后判断第 i 位，与第 xlistLen - 1 - i 位是否相等，若对于所有的 i 都相等，则该数字是回文数，否则就不是回文数。

xlen = len(xlist)
for i in range(xlen // 2):
    if xlist[i] != xlist[xlen - 1 - i]:
        return False
return True

事实上，构造数组的那部分代码就和将整数转换为字符串是一样的效果，不过这里是用求余的方法得到各个位数上的数的。

该部分的完整代码地址：github 仅供参考。