P9498 「RiOI-2」equals题解

合集 - c++学习笔记(7)

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这是洛谷月赛Div.2 T3 ，由于我比较菜，只能赛场上切到T3（T4是黑。)

思路

我们很容易就看出这道题首先需要初始化每个点到根节点的最短路，而且边权都为1，所以我们先无脑打一个堆优化的dijkstra，剩下的就是处理方案了

我们可以先求出每个距离点的个数和点的距离和，如果这个和是奇数，我们直接输出-1就可以溜了

如果是偶数，那么我们就要求一下方案，我们可以设置两个变量，sum1&sum2，将点的距离累加在这两个变量上（如果sum1>sum2则加sum2，反之加sum1)，在过程中记录方案，最后看它们是否相等。

但这时会出现一个问题，如果我们乱序枚举，很可能出现本身能用一个大数弥补的差距我们用了很多小数，导致差距很小，最后又给了一个大数，那么sum1和sum2可能本身有可能相等，但由于我们的策略导致枚举结束后不相等。根据我们吃自助餐的经验(bushi)，我们肯定要先吃硬菜主食，最后再喝饮料填缝，同理，我们也要先取距离大的点，再用距离小的点弥补两点间的差距

当然也有可能和是偶数然而并不能平均染色的情况，所以我们最后在判断一下（事实证明不加这个特判也可以过)，最后输出方案即可

警钟长鸣：long long !!!!!!!

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5000005;
int n,m;
int hd[N],ver[N],nxt[N],dis[N],mk[N];
int r[N];
int idx,s;
long long sum[N],sum1,sum2;
long long qsum;
struct node{
    int idx,v;
};
priority_queue <node> q;

bool operator < (const node &x,const node &y){
    return x.v > y.v;
}
void add(int x,int y){
    ver[++idx] = y;
    nxt[idx] = hd[x];
    hd[x] = idx;
}
void dijkstra(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[1] = 1;
    q.push((node){1,1});
    while(q.size()){
        node t = q.top();
        q.pop();
        if(mk[t.idx]) continue;
        mk[t.idx] = 1;
        for(int i = hd[t.idx];i;i = nxt[i]){
            int y = ver[i];
            if(!mk[y]&&dis[y] > dis[t.idx]+1){
                dis[y] = dis[t.idx]+1;
                q.push((node){y,dis[y]});
            }
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    int f = 0;
    for(int i = 1;i < n;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x == y) continue;
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    s = 1;
    dijkstra();
    int mx = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        sum[dis[i]]++;
        mx = max(dis[i],mx);
    }
    for(int i = 0;i <= mx;i++) qsum+=sum[i]*i;
    if(qsum%2){
        printf("-1");
        return 0; 
    }
    for(int i = mx;i > 0;i--){
        while(sum[i]){
            if(sum1 < sum2){
                sum1+=i;
                sum[i]--;
                r[i]++;
            }else{
                sum2+=i;
                sum[i]--;
            }
        }
    }    
    if(sum1!=sum2){
        printf("-1");
        return 0;
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(r[dis[i]]){
            printf("1 ");
            r[dis[i]]--;
        }else printf("0 ");
    }
    return 0;
}