casin (Numerics) – C 中文开发手册
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casin (Numerics) - C 中文开发手册
| 在头文件<math.h>中定义 | | |
|---|---|---|
| float complex casinf( float complex z ); | (1) | (since C99) |
| double complex casin( double complex z ); | (2) | (since C99) |
| long double complex casinl( long double complex z ); | (3) | (since C99) |
| Defined in header <tgmath.h> | | |
| #define asin( z ) | (4) | (since C99) |
1-3）z沿实轴计算在区间-1，+ 1之外的分支切割的复合反正弦。4）类型 - 通用宏：如果z有类型long double complex，casinl被调用。如果z有类型double complex，casin称为，如果z有类型float complex，casinf称为。如果z是真实的或整数，则宏调用相应的实函数（asinf，asin，asinl）。如果z是虚构的，那么宏调用相应的函数的实际版本asinh，实现公式asin（iy）= i asinh（y），并且宏的返回类型是虚构的。
参数
| z | - | 复杂的论点 |
|---|
返回值
如果没有出现错误，z则在沿虚轴无界且在-π/ 2区间内的条带范围内返回复合反正弦。+π/ 2沿实轴。错误和特殊情况被处理，就像操作被执行一样-I * casinh(I*z)。
笔记
反正弦（或反正弦）是一种多值函数，需要在复平面上进行分支切割。通常将分支切割放置在实轴的线段（-∞，-1）和（1，∞）处。反正弦的主值的数学定义为asin z = -_i_ln（_i_z +√1-z2）对于asin（z）= acos（-z） - 中的任何一个，| π ||:----|| 2 |
例
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
double complex z = casin(-2);
printf("casin(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
double complex z2 = casin(conj(-2)); // or CMPLX(-2, -0.0)
printf("casin(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
// for any z, asin(z) = acos(-z) - pi/2
double pi = acos(-1);
double complex z3 = csin(cacos(conj(-2))-pi/2);
printf("csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}
输出：
casin(-2+0i) = -1.570796+1.316958i casin(-2-0i) (the other side of the cut) = -1.570796-1.316958i csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = 2.000000+0.000000i
参考
C11标准（ISO / IEC 9899：2011）： 7.3.5.2赌场功能（p：190） 7.25类型通用数学<tgmath.h>（p：373-375） G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>（p：545） C99标准（ISO / IEC 9899：1999）： 7.3.5.2赌场功能（p：172） 7.22类型通用数学<tgmath.h>（p：335-337） G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>（p：480）
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