中缀转前缀（表达式）

问题描述：

　　中缀到前缀示例：

　　　　( 4 + 2 ) * ( 3 + 6 ) =>  * + 4 2 + 3 6

　　　　(3 /4 + 2) - 5 => - + / 3 4 2 5

　　　　(3 + 4/2) - 5 => - + 3 / 4 2 5

　　如果将表达式画成树形结构，则前缀、中缀、后缀分别是树的先序、中序、后序遍历。

　　-----------------*------------------

　　------------/-----------\-----------

　　--------+----------------+---------

　　------/----\------------/-----\------

　　----4-------2---------3-------6----

 

思路1（栈）：

　　1. 从右向左读

　　2. 遇到数字添加到输出流头部，遇到符号则按优先级判断入栈：

　　　 1）低入高出

　　　 2）右括号，出栈直到遇到左括号

 

思路2（补全括号）：

　　1. 中缀：a+b*c-(d+e)

　　2. 按优先级补括号：((a + (b*c)) - (d+e))

　　3. 移动操作符到括号前：-(+(a*(bc))+(de))

　　4. 去括号：- + a * b c + d e

　　PS:

　　　　后缀与此类似，只是将操作符移植相应括号后方。

 

思路3（树）：

　　1. 中缀转成树结构（按操作符优先级）

　　2. 先序遍历树结构

 

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