后缀表达式求解

问题描述：

　　后缀表达式也叫逆波兰式，中缀到后缀举例：

　　( 4 + 2 ) * ( 3 + 6 ) => 4 2 + 3 6 + *

　　(3 + 4 / 2) - 5 => 3 4 2 / + 5 -

　　问题是求解类似以上右侧的后缀表达式。

 

思路1（递归）：

　　1. 从右向左扫描

　　2. 因为后缀表达式里都是双目运算符，且没有括号，所以遇到操作符可以递归求解，例如遇到乘号：

　　　　case '*':

　　　　　　return exp() * exp();

 

思路2（栈）：

　　1. 维护数字栈

　　2. 从左向右扫描，遇到数字则入栈，遇到符号则出栈两个数字，计算后再入栈新数字，后缀表达式的特点就是方便计算，直接按操作符顺序和数字逆序计算即可。

 

边界case：

　　1. 分母为0

　　2. 数字范围超出上下限

 

知识点：

　　1. 递归求解

　　2. 树：后缀表达式可以画成树状，这样理解递归更方便

　　3. 栈

 

难度：★★★

　　

代码：

　　见前缀表达式求解，与此类似。

　　http://www.cnblogs.com/breakthings/p/4051773.html

 

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　　http://www.cnblogs.com/breakthings/p/4051711.html