图解DIY 1pA超微电流测试器

【原帖来自38度论坛，流到EEWORLD，并且给转载到amobbs，我从AMOBBS转过来的】

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目录

00、前言
01、电路图及说明
02、仿真
03、准备材料、元件
04、元件布局
05、制作输入隔离岛
06、输入岛岛芯的制作
07、元件安装和焊接
08、反馈电容制作
09、安装完成
10、初步测试
11、初步采集
12、运放的说明
13、超高阻的说明
14、数据采集的说明
15、用微电流源进行测试
16、如何衡量一个微电流测试器的好坏
17、商品微电流测试仪都是怎么做的？
18、热电动势和噪音
19、测试温度系数
20、宇宙射线？
21、微电流测试的误区
22、学习微电流检测技术的一种方法
23、微电流测试仪有什么用？
24、德国的微电流板分析
25、DIY 1pA的对比和总结
26、如何测试低频噪声
27、微电流下一步
28、参考书

29、参考文章/电子文档         

 

00、前言
微电流在探索、测试、研究领域，用途广泛，是打开电子测试微观领域的一把钥匙。人类探索微观电流世界的过程从pA级到fA，

再到aA，现已经进入单个电子时代。
人们往往认为，DIY一个1pA测试器是需要经历巨大挑战的。本文试图说明，通过适当的方法和传统而简单的成熟技术，不仅

可以很好的解决了测试1pA的问题，同时可以把测试下限做到1fA以下，进入aA领域。

 

01、电路图及说明
用电池供电，微功耗设计；
电池选9V，用低压差低功耗的HT7150三端稳压成5V，自耗电<4uA；
然后用双运放的一半，把5V分成±2.5V双电源，这部分耗电<22uA；
R3和R4把-2.5V分压成100mV作为标准电压，由R5=100G提供测试用的1pA标准电流。这部分耗电5uA；
最后，双运放的另一半接成经典负反馈I-V转换电路，这部分耗电16uA；
运放采用LMC6062AIN，很便宜的东西，典型Ib=10fA，典型Vos=100uV，耗电32uA；
运放也可以用LMC6042AIN，很便宜的东西，典型Ib=2fA，典型Vos=1000uV，耗电20uA；
R6提供保护，不至于因偶然输入过压而导致运放损坏；
R7是反馈电阻，C4是反馈电容，用于抵消输入电容的影响，提高响应时间，同时也与R7一起提供一定的时间常数。
合计耗电<47uA，一节9V充电电池（350mAh）可以使用7000多个小时。如果换用LMC6042AIN，总耗电<35uA，电池可以

使用10000小时。

 

 

02、仿真

电路很简单，预期会很顺利，但实际上很艰难。大概是Multisim对于超高阻部分做的不好。
可以看到，仿真软件把主运放的Vos取了0.35mV，另外也肯定加入了Ib的影响，最后的输出有一点偏差，很正常。


03、准备材料、元件

除了个别元件比较难找外，其余都是很常见的。
特殊的元件，主要是100G的电阻。

 

 

 

 

04、元件布局

先裁减好万能板，主要元件排布一下。
上边是电源，右下是输入，左下是输出。

 

 

05、制作输入隔离岛

此处为关键部位，隔离岛需要高度绝缘。
采用优质BNC插座，确认绝缘部分是特富龙材料，这是常见的最好的绝缘材料，电阻率可以超过10的15次方欧姆-厘米。
不仅如此，BNC插座的外皮，要强制在地电位，这样与中心导体的电位差就很小（<1mV），这样才能保证漏电不超过0.1fA。

 

 

06、输入岛岛芯的制作

这部分要实现良好的机械支撑和电气绝缘，同时要尽量减少体积以免不必要的输入电容和感染，这样就直接在中心导体上

焊接成四叉，分别接输入、反馈电阻Rf、反馈电容Cf、运放输入/保护电阻。

 

 

 

07、元件安装和焊接

这部分没有啥特别的，常规做法。

不过也比较麻烦，断断续续焊了两个小时，刚刚完成。
标准电压源，不仅有0.1V，而且增加了10mV：

 
背面，尽量避免交叉：
 
2011-7-1 19:00补充，昨天焊完后发现两处小问题，改正后：




08、反馈电容制作

其实还没有焊接完成，发现运放的输出还没有接，反馈电容还没有位置，补做一个。
这个电容要求超低漏电、很小的容量，难于找到成品，只有自己做。
用外径0.55、内径0.34的特富龙单芯双绞线8cm，加密双绞。测试一下，4.7pF，可以了。





09、安装基本完成


又发现一个错误，电压源的地接错了，接到了-2.5V上去。改正后，装上大部分元件后：

 

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2012-12-27 10:40 上传

 

10、初步测试

用Mengxin DIY手持6位半测试，不给予任何电流信号，即输入电流为零，只接上反馈电阻和反馈电容，
零点貌似正常，不装盒时有干扰，装盒后大约为1.7mW，也就是17fA
 
加上1pA内部电流后，输出大约是91.5mV，也就是915fA，正常。

11、初步采集


仍然用Mengxin 6.5，测试时保存在内部MicroSD卡中，采集了零点和1pA信号，结果非常平稳，噪音非常
小。至此，1pA超微电流测试仪DIY成功！





12、运放的说明


看照片，这些都是Ib超级微小的CMOS运放，由于输入级都是MOS管，因此Ib都非常小。尽管LMC6001
很著名，但其用料和制作并没有什么特别的，只是出厂前进行了
100%的测试，保证Ib<25fA而已。这些运放尽管Ib的指标值相差很大，但实际上相差不大，绝大多数
都会低于典型值，或者Ib<10fA，因此可以基本随便选用，使用前测试一下，个别的淘汰即可。
我主推LMC6042A和LMC6062A的原因，就是低耗电。
Ib小，电流噪音就自然小。这些运放的电流噪音的指标都低于0.2fA/√Hz。
Ib小，受温度系数的影响就小。因此，超微电流测试，Ib是首要选择目标。
价格上，LMC6001A贵一些，其它都很便宜，尤其是图中的下面两款，很容易买到。
 
其它的常用运放，还有一些金封的，例如ICH8500A、AD549LH、OPA128LM：
 
不过，根据国半，金封的Ib反而不如塑封的好，再由于价格贵，不推荐。
 



13、超高阻的说明


照片为我自己的测试过的所有100G的电阻。
A. 国产的100G真空电阻，有一定的电压系数，但低压下表现尚可，温漂也凑合。如果手头正好有这种
电阻，可以用在此处的超微电流测试仪里。
B. 新近国产100G，红色漆皮，但表现很好。温度系数大约0.14%/C，电压系数很小，低压下表现也非常好。
C. 日本FINECHEM的 RH2HVS，误差只有1%（F），高压下（10V～1000V）表现也非常好，但就是
低压下表现很差，介质吸收严重，一旦加压（例如开机时的5V）则难于恢复，会在很长一段时间内
表现出开路有输出电压，电荷释放时间比较长。
D. 国产的片状电阻，名义上是RI80，也许是小厂的产品，非常垃圾的东西，电压系数超大，10V和100V下
电阻能相差2倍以上，<1V下几乎要开路（电阻>10T），其表现类似一个稳压管，因此绝对不可以用在此
处。另外，该电阻的极化存储现象也很严重。
 
根据Johnson Noise理论，可以测试的最小电流受下列电流噪音公式约束：
I^2 = 4 * k * T * B / R
其中k是玻尔兹曼常数，为1.38E-23，T是绝对温度，B是带宽，R是信号源内阻。
把常见的T=300度、B=1Hz、R=10MΩ带入，结果得到40.7fA。显然这个噪音对于微弱电流还是太大，
要想改进，在常规场合（比如不能搞低温恒温）、测试速度确定的场合下，唯一我们能做的就是提高
信号源内阻。如果R选择1GΩ，那么电流噪音就变成4.1fA了，减到了1/10。假如继续把R增大到100G，
那么噪音极限就达到0.4fA了（2fApp，如图红圈所示）。吉时利往往被公认为是国际微电流测试最高
水平，其目前仍然是保持记录的静电计K642，里面的反馈电阻最大用到了12次方（1T），这与其
0.08fArms的电流噪音指标是吻合的。理论上，如果进一步要其测试下限达到1E-17（10aArms，50aApp）
也是可能的，只要提高信号源内阻到100T，同时要加大一些测试时间，如下图绿圈所示。因此可以看到，
单从噪音从这一点看我们就需要超高阻。

（本图来自吉时利低电平测试手册，并做了延伸）


内阻越高则电流噪音越低，这个概念与微电压的测试正好相反，因此有一些人转不过弯来，不想用高阻。
的确，内阻高则噪音大，但噪音是与内阻的半次方成正比的，量程、增益是与内阻的1次方成正比的，
算下来还是需要选择高阻。无论是信号源的内阻，还是运放的反馈电阻，均受此规律制约。



14、数据采集的说明

数据采集，就是把微电流测试器的电压输出信号，转变成数字数据保存起来。
简单一点的采集，要用到ADC，可以DIY，也有各种现成的采集卡、USB采集器可以买到。
但更方便的，是利用带有计算机接口的商品万用表。我最早用UNI-T的UT71，4位半表，具有RS232接口，
带有程序；后来用Fluke 289，需要用FlukeView；在基准测试中，我一般用3458A加上GPIB卡，灵活、
准确而功能强大。但在这里，我用了Mengxin DIY的手持6位半万用表，这表除了具有高精度、高分辨的特性外，
还带有内置MicroSD写卡器，这样在采集的过程中不仅不需要交流供电，还可以脱离计算机，避免干扰。
采集的数据为csv格式（逗号分隔文本）。
 
数据能够采集下来，不仅可以长期无损保存，更可以后续做曲线、进行各种分析。
我喜欢用Excel，在保存数据的同时，可以方便的求出平均值、最大最小值、标准差、阿伦方差等，
更主要的，还可以作图。




15、用微电流源进行测试

有人会问，自己DIY的微电流仪准吗？误差如何？如何校准？
这个么，我这里正好有个WD-1直流微电流源，输出范围是0.01pA到110uA。
 
 

先装好输入BNC插座
 
 

用这个WD-1输出1pA对DIY微电流仪进行测试，同时采集：
 

从表的读数就可以看到，这次比较准了。开始不太准的原因是用的两个100G的电阻，一个偏大另一个偏小。
现在这个Rf是找了一个合适的换上去的。

目前正在测试中，测完后我贴出结果。


更新，结果出来了，出奇的好。
由于该微电流测试器只有一级，是反向的，因此正电流输入后读数为负。刚才测试的时候把WD-1的输出极性
开关放到“-”的位置，输出就为正了。
1pA曲线平直、噪音很低。选取最好的100个数计算标准差，为0.28fA，这可以认为就是有效值噪音。同样，
选取100个计算峰峰值，仅为1.3fA。从灵敏度看，按噪音有效值的2倍计算，为0.6fA。
 
100fA的结果类似，直观看一下曲线：
 
标准差0.30fA，峰峰值1.38fA

那么，如何认定该测试仪的测试100fA的“精度”呢？是2.5%？还是什么别的？
无论如何，可以把这个叫做100fA测试器也是可以的。

至于为什么测试1pA还比100fA好一点，不得而知，也许是偶然的。无论如何，1pA和100fA的短期稳定性
和重复性相近。用Cf=5pF、Rf=100G带入理论计算公式计算一下，得到电流噪音的理论值是0.29fArms，
峰峰值是1.44fA，可以看到，我的测试已经达到了噪音理论值！要想再好是不可能的了，除非继续增大反馈电阻。



16、如何衡量一个微电流测试器的好坏

有人会说，那还不容易，用精度，或者准确度。
实际不然，计量界早不这么用了，人家用不确定度。
不确定度中包含了重复性、偏差，加上其它的，我这里罗列一下：
A、稳定性
稳定是准确的基础，没有稳定性就谈不上精确。比如今天测试一个值，明天测试变了，那还有精度可言吗？
或者说，连续测试10次的结果变动很大，又如何准确测试？因此，测试器最重要的就是稳定性，表现在指
针表不晃动，数字表的末位不跳动。
具体一点说，稳定性可以分为短期稳定性（短稳）和中长期稳定性。短稳主要由噪音和干扰决定，也可以
认为是测试的重复性，可以由噪音的真有效值（rms值）表示，或者由变动的峰峰值表示，计算时可以用
标准差，或者更精确一些用阿伦方差（Excel均支持）。以前手工计算一般只取10个连续的测试值计算，
用计算机采集后一般取100个连续值。峰峰值计算比较粗糙但很方便，一般是真有效值的5倍或6倍。
中期稳定性一般由温度变化引起，长期稳定性一般由元件的老化引起，可以表示为每年变动百分之多少。
B、温度变化情况，或者叫温度系数。以每度变化百分之多少来衡量。对于I-V法的微弱电流测试仪，
如果漏电能控制的很好，则温度系数主要由反馈电阻决定的。因此，若想减少温度的影响，那就要选择
温度系数小的Rf。超高阻的温漂一般比较大，要求高的可以选择氧化钌材料的高阻。另外，运放的Ib如
果比较大，也会引起温漂。Vos的温漂对整体性能贡献不大。
C、最小分辨。对于指针表，是指最小档的最小刻度；对于数字表，一般是最灵敏量程的最末位数字代
表的值。如果噪音太大，那么最小分辨往往没有意义。试想一下，一个数字表在最灵敏的量程下，末位
两个数字总在因为噪音的原因在跳动，那最小分辨还有什么意思呢？谁还会去看最后一个数字？
D、灵敏度。灵敏度是度量一个微弱电流计的重要指标，可以认为，灵敏度为仪器能够分辨的输入改变的
最小值，再小的输入信号会被噪音淹没，因此一般可以取噪音有效值的2倍。由于噪音的峰峰值大体上为
噪音有效值的5倍，因此灵敏度也大体上等于噪音峰峰值的一半。
 
E、偏差。这个指标其实关系不大，有偏差校准一下就可以，或者知道了偏离多少，纠正一下即可。现在
测试仪大多数字化了，数字零点改正、数字比例纠正是很容易的事情。

微电流测试器的校准，可以通过刚才的类似WD-1的微电流源进行，也可以用标准电压和标准高阻来进行。
例如Keithley 6517的校准就是这样的。标准电压可以提供到非常好，例如Fluke 732B，可以精确的提供
10V和1.018V电压。高阻标准电阻，例如采用成品的BZ17超高阻标准电阻。
 





17、商品微电流测试仪都是怎么做的？


610C，模拟的，最小量程达到0.01pA，输入级就是采用经典的I-V法，当然没用运放，用的是MOS管等分立
元件。反馈电阻最大100G，因此可以预测，其电流噪音
低不过0.29fA的理论极限。
输入部分，手动旋转开关，可以看到开关的特富龙绝缘、几个高阻（100M、1G、10G、100G）。
 
 
 
 
 
 

617，数字的，这个表我也有，前级也是I-V法，反馈电阻最大也是100G。
电路图我就不上了，网上都可以查到，内部图前面有一张，这里上一个局部的：
 
6517，这个是617的改进型，性能其实与617差不多，与617类似，输入岛接了很多继电器，而继电器是干簧
管的，外边套的特富龙套管：
 

642，这款虽老，但据我所知其测试记录一直没有被打破，只有自家的6430与之齐平。究其原因，除了各种
措施完备外，与其内部采用了空前的1T电阻有直接关系：
 
还有一个老HP的，这款尽管最小量程2pA，但也是高阻仪，我用起来非常方便，调制型的，零点非常准，
无需调零（其实就没有）。
 

如果真对静电仪感兴趣，建议下载并研读这些老仪器的手册，里面电路图、原理介绍都有。

补充，日本人写的《测量电子电路设计模拟篇》，第51页对这种I-V转换法弱电流计的输入结构有详细的描述：




18、热电动势和噪音


有人会问，微小信号放大不是要特别注意热电动势的影响吗？为什么在你的制作和测试中只字未提？
热电动势其实主要是在微小电压放大时才需要考虑的，而这里是微小电流放大。
即便是10G的内阻，在带宽B=1Hz下热噪音电压的有效值本身就达到了13uV，100G的噪音就更大了，这足以
掩盖任何常见的热电动势了，只要用常规做法即可，无需特别处理。同样，其它噪音或干扰电压，如果都是
微伏级别的，也无需特别考虑。由于高阻的采用容忍了更高的电压噪音，因此运放的Vos也变得不那么重要了，
只要不大于1mV，温漂不大于10uV/℃即可，容易满足。
事实上，只要做好外壳屏蔽，在几天的测试过程中，没有发现更多的异常现象。
倒是经常性的有一些脉冲干扰，整体装入厚重的铝箱内也不能避免，怀疑是宇宙射线引起的。




19、测试温度系数

把微电流测试器放入冷热箱，输入100fA，改变温度，看输出的变化。

 

这是一种有别于三点恒温测试温度系数的方法，是记录全过程的变温测试方法，曾经用在标准电阻的温度系数
测试中，效果良好，是所谓的“全息”测试法，因为把整个测试过程中的温度中间值和输出值全部记录了、全部
利用，因此排除了偶然读数误差，大量的数据共同对温度系数做加权输出。下面的曲线，是100fA测试值与温
度随时间变化的情况，温度的改变是通过调节冷热箱的电压值手工调节的。可以直观的看出，测试值随温度变
化不大，但11点附近有个峰值出现，不知道是什么原因，也许是冷热箱因冷却而结露或蒸发，造成漏电的变化
所导致。
 
以下曲线是温度-电流分布图，红色线为线性回归（最小二乘法逼近线），红字为此线的公式，因此可以得到，
该测试器在此种情况下的温度系数为+0.06%/℃。

20、宇宙射线？

在测试的过程中，偶尔发现无规则的脉冲干扰，换了不少运放、换了不同的高阻，现象照旧。增加了很厚的接
地金属防护也毫无作用，不像是常规的干扰，因此怀疑是宇宙射线。
宇宙射线是一些来自地球之外的高能粒子辐射，贯穿能力特别强，需要深入地下几千米才能排除其影响，因此
在地面上传统的铅板等防护措施基本无用。
 

EDN在“挑战毫微安电流测量技术”中，提到了宇宙射线对积分法测试的影响，而恰巧我用积分法测试
LMC6062A的Ib时也发现了类似的电压突变：
 
 
那么如何判断是宇宙射线而不是内部干扰所导致呢？只好再做一套同样的系统，两套独立的系统同时采集。
如果得到的曲线上，在相同的位置出现类似的干扰，那至少可以判断干扰来自外部。而如果这两套系统均
采用电池供电、相隔一段距离、良好屏蔽，如果仍然出现同时间干扰，那基本上可以判断是宇宙射线了。
 
结果出来了，两个同时测试的曲线，尖峰干扰的部分基本没有对得上的，因此排除是宇宙射线的干扰。
 

21、微电流测试的误区


微电流，尤其是超微电流，难于捉摸，使得不少人存在一些认识的误区。

A、超高阻噪音太大，尽量避免使用
这个是害人最深的误区。
的确，根据热噪音理**式，噪音电压的平方与电阻阻值成正比，因此随着电阻的增大，噪音也会缓慢增大，
规律是电阻增大100倍则噪音增大10倍。但殊不知，电阻的噪音还有另一个从电流方式表达的侧面，电流的
噪音的平方是与电阻成反比的：
I = √(4*k*T*B/R)
也就是说，电阻每增大100倍，电流噪音就降低为1/10。有时真是奇怪得很，既然测试的是微电流，不计算
电流噪音，反而只看电压噪音。既然你都算出了电压噪音，为什么不除一下电阻，得到电流噪音呢？纵观商
品的静电计/微电流计，都是采用大电阻的方式，一般都用到100G，更有吉时利的642和6430，用到了1T，
这样才能取得0.08fA的噪音有效值和0.4fA峰峰值（有效值和峰峰值一般是5倍的关系）。

 
 

B、超高高阻质量不好、超高阻买不到
相对来说，高阻不容易做好是事实，但对比超高阻带来的收益看，其质量的下降没那么大。
10M的电阻还算不上高阻，这个阻值RN55D做的最好，我用100只串联做过1G；
100M的，我有一些1/4W的，也不错；而到了1G尤其是10G，小体积的就很难做好了，因为需要一定长度
的导电途径，因此选那种电阻粗、刻线细的就有优势；
到了100G就更难选一些，好在我找到了一款不错的国产货。甚至到1T，都能找到可以用的电阻。那种说
高阻不好的，有可能是他用的测试表不好，或者是测试时没有很好的屏蔽，外界干扰了测试结果，其实不
一定是电阻本身不好。
事实上，用氧化钌做主材的高阻可以做得相当好，例如10G的可以做到0.05%、温漂5ppm/C，100G的可
以做到25ppm/C的温漂，1T的可以做到0.2%。
如果真有这种高阻为关键元件的需求，的确可以买到。
 

C、I-V法最好用T型网络法
这是一个广泛存在的误区，很多文献都推崇T型网络，用来回避高阻。事实上，电阻的噪音的计算并非看等
效电阻，而是看实际阻值。用T型网络后电阻是降下来了，但带来的问题就是电流噪音相应的增大，这对于
超微电流测试得不偿失。采纳T型网络方式的I-V变换，最主要的原因是对电流噪音公式的忽略或不理解。
另外，推举T型电路者还强调可以降低Ib的影响，也是错误的。正规的微电流计没有一个采用T型网络的，
T型网络只存在与不明真相的文献中。当然，T型电路也不是毫无是处，在对高阻有限制、电流不是很微弱、
对响应时间有要求的地方可以采用。
 

D、微电流测试，难度大、需要考虑的因素多，因此需要复杂的技术
事实上，微电流测试就是那么一层窗户纸，用简单的I-V方法一捅就破。fA级别的信号，无论如何变换
和放大，最终总要转换成电压，何必不一步到位？
那么小的电流下，采用任何其它的电路或器件，都将引入新的漏电、额外的不确定因素，为什么不用简单的？
 

E、用运放做I-V转换，性能上超不过Ib
这里的性能，一般是指噪音或灵敏度。Ib当然选小的好，但Ib不是极限，完全可以做出比Ib的实际值更好
的微电流测试器。极限是Ib的噪音。
商品静电运放，Ib最好的指标，也就是<10fA，有几款已经不生产了，例如ICH8500A、3430K。目前在产
的最好的是LMP7721，指标是Ib<20fA。
显然，20fA或者10fA对于超微电流还是太大了。
 
如果我们想用这样的运放取得1fA的性能，还是是完全可能的。Ib大，甚至缓慢的变化（例如温漂）都不要紧，
可以调零。调零电路在微电流表里很常见，例如610C有三个调零钮（粗、中、细），而数字表是靠数字法调
零的，更简单而不易察觉。相反，Ib的噪音是无法克服的，例如LMC6062的噪音是0.20fA、LMC6001是0.13fA，
OPA128L是0.12fA，LMP7721是0.10fA。以上噪音的单位是√Hz，也可以认为是带宽B=1Hz下的噪音值。
当然，这些都是噪音的典型值，通过筛选，可以取得更小的电流噪音，因此理论上在B=1Hz下取得0.1fA的噪音
是完全有可能的，这已经远小于运放的Ib了。


22、学习微电流检测技术的一种方法


学习微电流检测技术应该存在很多种方法，这里描述的是我自己的方法的总结，不一定是最好的，仅供参考。

A、首先学习基本知识、基础理论，找运放的、微小信号测试的、噪音相关的书籍。

B、收集网上的文章、案例。关键词：小电流，微电流，毫微安电流，微弱信号。

C、下载吉时利微电流测试仪的维修手册，包括电路图和原理分析介绍。模拟的可以参考610C，数字的可以
参考617，高级的可以参考642。
比如617手册：http://www.keithley.com/support/data?asset=1062
642手册：http://www.keithley.com/data?asset=952

D、买一台吉时利的微电流测试仪，一方面可以作为工具，测试在微电流制作过程中必不可少的高电阻、运放
等器件，更主要的可以拆解参考。

E、购买必要的元器件，例如高阻、运放等关键元件，多买一些不同的，进行测试、比较和分类，最后试装。
如果没有这个过程，那就是纸上谈兵了。



23、微电流测试仪有什么用？


微电流测试仪用途其实很多，例如微光测试、半导体器件漏电流测试、超高阻测试、电容漏电测试、绝缘材料
测试、静电领域应用、各种研究。
我简单做了一些样品，测试了在较低电压下的漏电，结果发现，很多绝缘材料的漏阻差别比较大，有的不到1T，
也有的比1T高很多。另外，很多材料有介质吸收现象，表现为读数非常不稳定，电阻读数为负（即自身释放电荷）。
 
A、3.9pF的磁介质电容，5E13欧
B、20pF独石，>1E14欧，有介质吸收现象
C、某9014三极管，bc节反向0.08pA，be节反向0.03pA
bc节正向0.1V时0.8pA，be节正向0.1V时0.6pA
D、某5类双绞线，>1E14欧，有介质吸收现象
E、某6类双绞线，5E12欧
F、普通双线，1E11欧
G、老式单联可变电容，介质吸收现象严重
H、电位器，外壳与电阻之间，5E11欧
I、电路板相邻走线，有焊接松香时1E11欧，清理后1E13欧，酒精清洗后5E14欧
以上，除注明外均为加上1V电压的测试结果。可以看到，常见的绝缘材料的电阻是非常高的。
当然，还有一条很明显的规律，也许太明显了，并不引人注意。这就是，越高阻的东西，就越需要小电流。
换句话说，越小电流的东西，越只能测试超高阻。在电压高较高、电流超级微小的场合下，被测试的电阻
只能是超高电阻。

除了这些应用之外，这里再说两点简单的、本身相关的：
a、测试运放的Ib；
Ib可以用这种电路自测，即先采用小的Rf直读Vos，然后再用大的Rf得到Ib=V/Rf-Vos，如果Ib比较小，Rf可以
用到比较大，甚至1T。
Ib也可以用积分法测试，就是只用Cf不用Rf，这样就是一个积分电路了，用输出电压上升率来求得Ib。
http://www.national.com/rap/Story/0,1562,4,00.html
 
这种做法的麻烦之处，就是需要一个尖端为特富龙的金属按棒经常对积分电容短路。

b、测试超高阻作为Rf在mV级别电压下的表现（阻值、电压系数、介质吸收现象）。
超高电阻特性往往很特殊，测试高阻时往往用高电压。但恰恰很多高阻在低电压下有用场，但表现完全不同，
而低压和高阻势必需要极微电流的测试。
以下这个10T在低压下的表现就不好：




24、德国的微电流板分析


该板的原来用途不详，但为一个独立的前端，输入为一个插座，常见的万用表笔的插头插不进去。输出为9针口。

 
 
经静态分析，为2级I-V转换，前级运放用了Ib<10fA的ICH8500A，后级为741，反馈电阻用了30G，
反馈电容470pF。电路图如下：
 
实测，零点和100fA输入时噪声很小，不到1fA。本来在1Hz带宽下30G电阻的噪音就有1.3fA了，
但这里Cf用的很大，带宽只有0.018Hz，算下来理论噪音只有0.1fA，因此理应可以做得更好。
Cf取得过大，也造成相应速度慢。

25、DIY 1pA的对比和总结


首先，看一下微电流标尺，到底1pA是什么水平：
1uA，-6次安培，开始进入弱电流领域。其实1uA还是相当大的，即便在常见50uA满度的模拟表头上，
1uA仍然有偏转。
1nA，-9次方，进入微电流领域。很多半导体材料的反向漏电流就是这个区域附近。不过，1nA的电流
放大起来还不算很难。
1pA，-12次方，进入超微电流领域。较好的绝缘材料的漏电流，较好的半导体的反向电流都是在1pA
周围。测试1pA需要一些挑战了。
1fA，-15次方，这个电流非常微小了，1fA只相当于每秒6000多个电子。从半导体材料上看，PN结的
漏电已经远超这个范围，
只有例如MOS管的绝缘栅的漏电才可以突破这个水平。从绝缘电阻上看，还是有不少好的绝缘材料在
不太高的电压下漏电低于1fA的，例如特富龙、蓝宝石、某些聚合物。因此，在测试绝缘材料的时
候，是有必要分辨到1fA甚至更小的。测试1fA是非常有挑战的，绝大多数商品的静电计，其噪音
本身就是1fA水平附近的。
1aA，-18次方。1aA只有每秒6个电子，太极端了，只见过吉时利利用超长时间的测试，取得过小于
1aA的噪音（文章：Counting Electrons）。
当然，10aA甚至是100aA，也可以认为是aA级别的。
其次，做一个噪音对比表格
 
横轴是带宽，Hz；纵轴是噪音的有效值，单位fA。曲线或点的位置越低，则噪音越小。
斜直线是一些高阻的等效热噪音，可见电阻越大电流噪音越小、带宽越窄电流噪音也越小。
也把两个运放的电流噪音画了进去，LMC6062相当与350G的电阻的噪音，而LMP7721大约相当于2.5T。
Pengjianxue的1pA电流噪音峰峰值为0.1pA，因此噪音有效值是20fA，大约等价为100M电阻的热噪音：

王卫勋的1pA，噪音小到了2.9fA：
http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10700-2008035983.htm
由于采用了1G的电阻和470pF的反馈电容，带宽0.5Hz，取得了2.9fA的噪音，已经达到1G电阻的理论极限。

我的测试器由于采用了100G的电阻和4.7pF的反馈电容，带宽0.5Hz，噪音有效值实测0.29fA，也已经达到
理论极限。

Keithley 目前主推的静电计6517，噪音峰峰值小到了0.75fA（对应0.15fA有效值），但采用了数字滤波，
等价减少了带宽，实际内部采用100G的电阻。

Keithley 著名的创纪录的642静电计，电流噪音0.08fA，也标在图上，与所用的1T反馈电阻的理论噪音项匹配。

下一步，我将采用1T甚至更高的电阻，同时适当减少带宽，电流噪音也将低达0.06fA，甚至更小，真正进入
aA领域。

我的这种DIY，其实没啥神秘的，用的是成熟的电路、公开的技术。能做到噪音低于1fA，原因主要有三条：
1、简单
2、用了100G超高阻。
3、用了合适的运放LMC6062A（或者LMC6042A）。
100G这种阻值的超高阻，绝大多数人想都不敢去想，认为噪音太大。国内大部分文献均陷入T型反馈误区中，
我只见有两篇文章明确提到I-V法必须加大Rf的。
一个是胡勇等在“一种用于生物传感器的微电流检测系统”一文中：
 
另一个就是王卫勋在他的论文里：
 
只不过限于条件，反馈电阻只用了1G。他的反馈电容用了470pF，算下来带宽0.53Hz，因此电流噪音理论
峰峰值是14.8fA。至于他为什么声称取得了10fApp的噪音，低于理论值，我想是因为采样时间比较少、存在
偶然因素造成的。另外，他并没有意识到他的DIY已经达到了理论极限，或者说1G电阻成为他的DIY的瓶颈，
否则他会千方百计增大电阻的。

100G的高阻，也很少有人听说过，即便见到实物都不知道是什么。例如有个老外找到了一个著名的Dale
的M51高阻，发贴问是什么：
http://forums.overclockers.com.au/showthread.php?t=636072
 
明明就是个300G的高阻，但大部分人回答错误，只有一人回答正确。
事实上，商品的微电流计早就一直在使用100G，甚至用到1T，为什么我们不能用？当然，高阻很难做好，
生产厂家很少，生产测试成本高，最后价格也贵，这是高阻不足的地方。

至于运放，无论LMC6062还是LMC6042，均为廉价低功耗双运放，然而其Ib典型值低达10fA和2fA，没见
典型Ib比2fA更低的了。国半的典型指标，大多都能满足的。

综合起来看，pA电流测试就是一层窗户纸，一捅就破。我相信，我们中的任何一个人，只要具备了一定的
动手能力，按照要求选择了合适的元器件和方法，也一样会做出同样的飞安测试器来。

26、如何测试低频噪声

低频噪声一般指0.1Hz到10Hz范围内的噪声，这个频段的噪声对常见的测试测量有很大的影响。
传统测试运放、基准等的噪声，是用运放接成100倍或1000倍的放大电路，滤波后用示波器观察10秒，
这样就可以得到噪声曲线，求得峰峰值等，以下两图分别来自运放OP07和LT1001：
 
 

当然，如果信号能够采集下来，那我们就可以直接计算了，无论是电压信号还是电流信号。不过，
由于采样频率的限制和与日常观察的习惯保持一致，往往我们更希望能看更低的频率和更长的时间，
所以一般不是每秒采样10次、采集10秒，而是每秒采集一次，采集很多，然后找到有代表性的100
个数据进行计算。
计算方法大体有三种：

A、求峰峰值。对于采集下来的数据这个很容易，就是求一下最大值，再减去最小值即可。只取100个
连续采集值与99%的法则相符（可以认为1%是粗大误差被剔除的）。
这种方法简单，但偶然性大一些，毕竟结果只是两个单点测试之差。

B、求标准差。标准差在Excel里的表达为stdev()，也叫均方差，公式是：
 
由于绝大多数噪声信号都是高斯概率密度函数（正态分布），因此标准差就是噪声的有效值（rms值）。
由于每一个测试结果对标准差都有贡献，因此标准差就比较全面的反映了全体测试值的综合结果。另外，
有效值与峰峰值，一般是5到6倍的差异，吉时利在其低电平手册里采用5倍。我在47楼的附件表格里，
就是用这样的计算方法得到0.29fA噪声的。

C、求阿伦方差。缓慢变化的信号可认为不是传统的噪声（例如温漂和热电动势的影响），至少不在
0.1Hz到10Hz的频谱之内，在传统的硬件观察中，由于有滤波的作用排除了缓慢变化信号，但数字采
集后这种缓慢的变化会干扰标准差的计算。此时采用阿伦方差就可以排除缓慢变化的影响。当一组数
据没有缓慢变化的现象时，标准差和阿伦方差的计算结果是吻合的。标准差的计算涉及到每一个值与
平均值的差异的平方和，而阿伦的方差是计算相邻值的差的平方和，因此才可以排除缓慢变化信号的干扰。
 
最后，噪声的合成，并非直接相加，而是各噪声平方后相加，再开方。例如3uV的噪声与4uV的噪声
叠加后不是7uV，而是5uV。无论采集还是直接观察，可能会引入测试仪器和采集器本身的噪声，
可以通过自测零点噪声的办法，利用这种合成公式，把本底噪声减去。



27、微电流下一步


根据这段时间的测试对比，感觉进一步提高灵敏度、降低噪声的障碍或瓶颈为如下二个因素：
A、高阻。由于采用100G的时候已经达到理论极限，因此高阻是最大的瓶颈
B、运放。主要是Ib和噪声，近一步提高灵敏度的时候也许受限。

由于高阻成为瓶颈，那做法非常简单，继续采用更高的反馈电阻，1T、10T，甚至100T。
1T的我有几只红皮国产的，试验了一下效果还不错，比日本的RH3和RSC的1T都好。
10T的我也有两只瓷管的，但介质存储效应很大
 

100T的见有别人买过，的确有生产的。国家标准，国外文献均有介绍
 
把Rf用1T替换后，测试零点，噪音达到了惊人的0.2fAp-p，也就是40aArms：
 
对比一下，吉时利最好的静电表，也不过是0.4fAp-p（此图来自6432的介绍资料）
 
改善超高阻的另一个方面，是稳定性。最好的超高阻，是用氧化钌材料制作的，温漂、时飘、电压系数
都比较理想，当然价格较贵。有了这样的高阻，就可以把仪器的“精度”做得比较高。
 

前面已经看到，LM6062的噪声的典型值为0.2fA（1Hz下），相当于350G高阻的噪声。因此，
Rf增加到1T时，这部分噪音就很可能成为主导的。
幸好实际测试下来这个运放的等效噪声在1T左右。
LMP7721是NSC最新的静电运放，号称业界Ib保证值最小，电压噪声指标8nV/√Hz也是相当小的，
唯一问题是电流噪声指标为10fA，显然是错误的：
 
大部分静电运放的噪声电流均为0.1到0.2fA/√Hz之间，而新型、低噪音的7721怎么能一下子高出几十倍？
因此我认为应该是0.1fA/√Hz，等价为2.5T的电阻的噪声。
另一方面，超高的Rf也将因Ib而产生压降，例如5fA和1T将产生5mV的输出，所以也应该选取Ib尽可能小的。



28、参考书

 
A、OP放大电路设计
这本书在131页给出了一个1pA I/V转换的例子，用了ICH8500A，有Rf和Cf组合表（例如Rf=1T时Cf=2pF），
并利用杂散电容法制作了Cf。
随后的一节是“微小电流的测定技术”，比较实用。此书的缺陷是没有任何理论知识做指导。

B、OP放大器应用技巧100例
本书第4章为“微小电流OP放大器的应用技巧”。有静电运放的比较、Ib的测量、防漏电技术、相位补偿、
输入保护、线缆选择、噪声的计算等，内容丰富翔实。通过一个实例的计算，得到了噪音主要由Rf引起、
I-V转换电路Rf应该尽可能大的结论。最后，讲述了静电消除方法。

C、从OP放大器实践电路到微弱信号的处理
其中50页“前置放大器的实装技术”比较有用（50楼最后一图），49页给出了反馈电阻-大电阻的选择，
但恰恰书中推荐的RH2HV电阻，我测试了几个都很不好。
44页通过实际计算得到了发馈电阻越大越有利于S/N比的结论。

D、微弱信号检测
居说是比较经典的一本书，但理论描述的多，我懒得看。实际例子极少。

E、日本电子电路精选
这本书出的比较早，以前参考的多，感觉每一个电路都设计的很细致。在此处，可供参考的一个是7-3的I-V电路，
包括量程转换和偏流补偿的整体；
另一个是16-11 微小电流发生器，共地方式的。如果把运放换成低Ib的同时提高电源电压，就可以用于pA级的电流发生。

F、低电平测量手册
这个不用多说了，吉时利公司经典之作，弱电测试者必读。第6版，中文版

G、静电实用技术手册
里面有一些静电相关的测试方法和设备，包括低达1E-17安电流的设备（FJ-2700，262厂生产）。
经查，FJ-2700的测试能力是1E-16安：http://www.xa262.com/Nshow.asp?Thex=675&CLa=187

H、最新集成电路300例
最有用的就是一篇用高阻反馈的I-V转换电路，用了1T等4只电阻，运放采用Ib<10fA的3430K，并给出实际装配办法。

I、电磁学计量（上、下册）
涉及直流电压、直流电流、直流电阻的计量和校准方法。


29、参考文章/电子文档

A、微弱电流及V/I法高电阻测量，http://wenku.baidu.com/view/8c45a227a5e9856a5612607e.html
采用偏置电流低达0.25fA以下的场效应对管做输入级组成I-V放大器，最低可以测量0.1pA的电流。

B、挑战毫微安电流测量技术，http://wenku.baidu.com/view/4b27a5cfa1c7aa00b52acb5c.html
英文原文：http://ip565bfb2a.direct-adsl.nl ... ringnanoamperes.pdf
本文阐述了一种现实技术，可以方便的测试运放的Ib到1fA的分辨，同时提供了大量的微电流测试文献连接。

C、微电流测量仪的研究，http://www.cqvip.com/QK/92179X/199303/1011903.html
介绍了几种微电流测量仪的基本结构及主要元器件的选择方法，最后谈及微电流测量仪的校准问题。
尽管文章比较老，但采用了很多极端的方法并可能取得的极限结果，不像很多其他人，达到pA级的测试就感觉了不得了。

D、微弱信号检测仪器，http://wenku.baidu.com/view/6868bf4f2b160b4e767fcf3f.html
这实际上是南京某微弱信号检测公司的产品目录，其中第17页和22页分别介绍了他们的可以测试0.1pA的产品HB-891和HB-321，
但不知道为何其噪声都高达10fA/√Hz

E、低电流 / 高阻测量，http://wenku.baidu.com/view/e5b9a5daa58da0116c174993.html
吉时利入门级的介绍，但也讲的很深入，同时很形象。

F、电子工程专辑有关微电流的讨论，http://forum.eet-cn.com/FORUM_POST_10006_1100021446_16.HTM
2005年的，热烈而专业。

G、Detecting currents less than one femtoamp?
http://www.electronicskb.com/Uwe/Forum.aspx/electronics/1526/Detecting-currents-less-than-one-femtoamp
国外某论坛，能否测试1fA满度？

H、Op Amps as Electrometers or—The World of fA
www.analog.com/library/analogDialogue/bestof/pdf/05_2.pdf
飞安世界，选自AD的“模拟对话”，有三张表格总结的很好。

I、Counting Electrons，http://www.keithley.com/data?asset=50390
吉时利的文章，描述如何利用其商品的静电计6430，通过长时间累积的方式达到检测1aA的目的。