[Data Structure & Algorithm] 交换排序

交换排序 - 两两比较待排序列中的关键词，如果次序相反，则交换

冒泡排序

• 基本思路
  1.从第一个关键字开始，比较相邻的两个关键字
  2.如果逆序（假设需要排列为递增序列），则交换位置，直到最后一个关键字，此时最后一个关键字为最大值
  3.重复1，直到一轮排序中，比较至最后两个关键字也没有发生交换，说明已经顺序排列
• 具体实现
  • 需要额外变量来标志一轮排序中是否有过交换
    • 初始值为True，如果发生交换，则置为False
• 时间复杂度 - O(n₂)
  • 最好情况 - 待排序列为正序，n-1次比较，无需交换
  • 最坏情况 - 待排序列为逆序，n-1次排序

快速排序 Quick Sort

• 基本思路
  1.在待排序列中选择一个元素v作为枢纽元
  2.把待排序列分为3个子序列：小于v；v；大于v
  3.对子序列进行排序，得到最终的顺序列
• 具体实现
  1.将枢纽元与最后一个记录交换位置
  2.初始化两个指针：first->record[0]（第一个记录），last->record[i-1]（最后第二个记录）
  3.将first向后移动，直到指向第一个超过枢纽元的记录
  4.将last向前移动， 直到指向第一个小于枢纽元的记录
  5.first/last交换位置后， 重复3，4，5，直到first位于last后面
  6.此时，将first指向的元素与枢纽元交换位置
• 枢纽元的选择 - 直接影响快速排序的性能
  1.选择待排序列的第一个或者最后一个记录
  - 在完全随机的情况下可以，但如果经过预排列，可能子序列的规模会失衡
  2.适用随机数发生器来选择
  + 优点 - 比较稳定
  + 缺点 - 生成随机数的比较费时
  3.三数中值分割法
  - 选择第一个记录，位于中间的记录和最后一个记录中的中值
• 存储结构 - 顺序存储
• 平均时间复杂度 - O(nlog₂n)
• 空间复杂度 - 需要额外栈空间