[SCOI2009]生日礼物

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个，分为K种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。 小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

输入描述:

第一行包含两个整数N, K，分别表示彩珠的总数以及种类数。 接下来K行，每行第一个数为Ti，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数，为这Ti个彩珠分别出现的位置。

输出描述:

应包含一行，为最短彩带长度。

分析

这题类似于字符串，如果将坐标轴视为彩带，可以采用尺取法找出这段最优彩带，但是彩带的长度达到了2的31次方！而且同一个位置上可能有多种彩珠，因此这个坐标轴不能直接作为数组。应该离散化，使用结构体node记录彩珠的种类kind和位置pos，数组存放node，并根据pos进行排序，对这个数组进行尺取法。

AC

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Comparator;
import java.util.Arrays;

public class Main {
    public static class Node {
        int pos;
        int kind;
        Node(int kind, int pos) {
            this.kind = kind;
            this.pos = pos;
        }
    }
    public static class MyCompare implements Comparator<Node> {
        public int compare(Node o1, Node o2) {
            return o1.pos - o2.pos;
        }
    }
    static int[] hash;
    static int K;
    public static boolean check() {
        for(int i = 0; i < K; ++i) {
            if(hash[i] == 0)
                return false;
        }
        return true;
    }
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] strs = bf.readLine().split(" ");
        int N = Integer.parseInt(strs[0]);
        K = Integer.parseInt(strs[1]);
		int min = Integer.MAX_VALUE;
        Node[] nodes = new Node[N];
        hash = new int[K];
		for(int i = 0, n = 0; i < K; ++i) {
            strs = bf.readLine().split(" ");
            for(int j = 1; j < strs.length; ++j) {
                nodes[n++] = new Node(i, Integer.parseInt(strs[j]));
            }
        }
        Arrays.sort(nodes, new MyCompare());
		int i = 0, j = 0;
        while(i < N && j < N) {
            ++hash[nodes[j].kind];
            while(i < N && check()) {
                min = Math.min(min, nodes[j].pos - nodes[i].pos);
                --hash[nodes[i++].kind];    
            }
            ++j;
        }
        System.out.println(min);
	}

}

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20960/1031
来源：牛客网