T242417 [SCOI2005]繁忙的都市

题目描述

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。 3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

输入格式

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。

接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000，1≤m≤100000)

输出格式

两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

输入输出样例

输入 #1复制

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

输出 #1复制

3 6

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分析：

利用Kruskal算法，两个路口之间的道路就是连接两个点的一条边，道路的分值就是这条边的权值，将权值从小到大排序，最终输出道路数（即点数减1）和最大权值。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Edge
{
    int u,v,c;
}edge[100001]; //构建一个邻接表

bool operator <(Edge a,Edge b) //重载运算符<，便于排序
{
    return a.c<b.c;
}

int n,m,s,maxx;
int len[10001];

int get(int x) //用并查集查询
{
    if(len[x]==x) return x;
    return len[x]=get(len[x]);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>edge[i].u>>edge[i].v>>edge[i].c;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) len[i]=i;

    sort(edge+1,edge+1+m);

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=get(edge[i].u),y=get(edge[i].v);
        if(x==y) continue;
        len[x]=y;
        maxx=edge[i].c; //合并
    }
    cout<<n-1<<" "<<maxx;
    return 0;
}