Space Ant POJ - 1696（凸包 极角排序）

Space Ant  POJ - 1696

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1696

题意：给你很多点的坐标，一只蚂蚁要最多可以经过多少点，且每经过一个点的路线不能和之前经过的路线重复相交，该蚂蚁只能直线走或者向左边走

思路：找到纵坐标最小（纵坐标相等横坐标满足最小）的点作为起始点，对剩下的点相当于极角排序，利用叉积，求出最外面的凸包相对于该起始点的下一点，然后将改点作为剩余点的起始点，再对剩下的点进行极角排序，得出最外凸包过程中的下一点，重复操作，故肯定能把所有的点走完

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double eps=1e8;
int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x)<eps)
        return 0;
    return x<0?-1:1;
}
struct Point{
    double x,y;
    int id;
    Point(){}
    Point(int id,double x,double y):id(id),x(x),y(y){}
}initial;//以当前点来求最外凸包

typedef Point Vector;

Vector operator-(Point A,Point B)
{
    return Vector(-1,A.x-B.x,A.y-B.y);
}
//叉积
double Cross(Vector A,Vector B)
{
    return A.x*B.y-A.y*B.x;
}

double Len(Point A,Point B)
{
    return (A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y);
}

//极角排序
bool cmp(const Point& A,const Point& B)
{
    double t=Cross(A-initial,B-initial);
    if(t>0)//叉积大于0，B在A的左边，A在外凸包上
        return true;
    else if(t<0)
        return false;
    else
        return Len(A,initial)<Len(B,initial);//极角相同采用最近的点

}

const int maxn=100;
int main()
{
    Point p[maxn];
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        initial=Point(0,1e10,1e10);//初始化一开始的点
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%lf%lf",&p[i].id,&p[i].x,&p[i].y);
            if(initial.y>p[i].y||(initial.y==p[i].y&&initial.x>p[i].x))//找出最下面且最左边的点
                initial=Point(p[i].id,p[i].x,p[i].y);//更新原始点
        }
        swap(p[0],p[initial.id-1]);//将点集的第一点为原始要操作的点
        int serial[maxn];
        int pos=0;
        serial[pos++]=initial.id;//输出的序号数组，第一个就是原始操作的点
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            sort(p+i,p+n,cmp);//对剩下的点进行极角排序
            initial=p[i];//更新原始点
            serial[pos++]=p[i].id;
        }
        printf("%d ",n);
        for(int i=0;i<pos;i++)
            printf("%d ",serial[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}