摘要：
今天，我们来讲这种数据结构的一种特殊应用，递归树。我们都知道，递归代码的时间复杂度分析起来很麻烦。我们在第12节《排序（下）》那里讲过，如何利用递推公式，求解归并排序、快速排序的时间复杂度，但是，有些情况，比如快排的平均时间复杂度的分析，用递推公式的话，会涉及非常复杂的数学推导。除了用递推公式这种比 阅读全文
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上一节我们学习了树、二叉树以及二叉树的遍历，今天我们再来学习一种特殊的二叉树，二叉查找树。二叉查找树最大的特点就是，支持动态数据集合的快速插入、删除、查找操作。我们之前说过，散列表也是支持这些操作的，并且散列表的这些操作比二叉查找树更高效，时间复杂度是O(1)。既然有了这么高效的散列表，使用二叉树的 阅读全文
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上两节，我们依次讲了树、二叉树、二叉查找树。二叉查找树是最常用的一种二叉树，它支持快速插入、删除、查找操作，各个操作的时间复杂度跟树的高度成正比，理想情况下，时间复杂度是O(logn)。不过，二叉查找树在频繁的动态更新过程中，可能会出现树的高度远大于log2n的情况，从而导致各个操作的效率下降。极端 阅读全文
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上一节，我讲了哈希算法的四个应用，它们分别是：安全加密、数据校验、唯一标识、散列函数。今天，我们再来看剩余三种应用：负载均衡、数据分片、分布式存储。你可能已经发现，这三个应用都跟分布式系统有关。没错，今天我就带你看下，哈希算法是如何解决这些分布式问题的。应用五：负载均衡我们知道，负载均衡算法有很多， 阅读全文
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前面我们讲的都是线性表结构，栈、队列等等。今天我们讲一种非线性表结构，树。树这种数据结构比线性表的数据结构要复杂得多，内容也比较多，所以我会分四节来讲解。我反复强调过，带着问题学习，是最有效的学习方式之一，所以在正式的内容开始之前，我还是给你出一道思考题：二叉树有哪几种存储方式？什么样的二叉树适合用 阅读全文
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还记得2011年CSDN的“脱库”事件吗？当时，CSDN网站被黑客攻击，超过600万用户的注册邮箱和密码明文被泄露，很多网友对CSDN明文保存用户密码行为产生了不满。如果你是CSDN的一名工程师，你会如何存储用户密码这么重要的数据吗？仅仅MD5加密一下存储就够了吗？ 要想搞清楚这个问题，就要先弄明白 阅读全文
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我们已经学习了20节内容，你有没有发现，有两种数据结构，散列表和链表，经常会被放在一起使用。你还记得，前面的章节中都有哪些地方讲到散列表和链表的组合使用吗？我带你一起回忆一下。在链表那一节，我讲到如何用链表来实现LRU缓存淘汰算法，但是链表实现的LRU缓存淘汰算法的时间复杂度是O(n)，当时我也提到 阅读全文
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通过上一节的学习，我们知道，散列表的查询效率并不能笼统地说成是O(1)。它跟散列函数、装载因子、散列冲突等都有关系。如果散列函数设计得不好，或者装载因子过高，都可能导致散列冲突发生的概率升高，查询效率下降。在极端情况下，有些恶意的攻击者，还有可能通过精心构造的数据，使得所有的数据经过散列函数之后，都 阅读全文
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上两节我们讲了二分查找算法。当时我讲到，因为二分查找底层依赖的是数组随机访问的特性，所以只能用数组来实现。如果数据存储在链表中，就真的没法用二分查找算法了吗？实际上，我们只需要对链表稍加改造，就可以支持类似“二分”的查找算法。我们把改造之后的数据结构叫做跳表（Skip list），也就是今天要讲的内 阅读全文
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Word这种文本编辑器你平时应该经常用吧，那你有没有留意过它的拼写检查功能呢？一旦我们在Word里输入一个错误的英文单词，它就会用标红的方式提示“拼写错误”。Word的这个单词拼写检查功能，虽然很小但却非常实用。你有没有想过，这个功能是如何实现的呢？其实啊，一点儿都不难。只要你学完今天的内容，散列表 阅读全文