07 2013 档案

摘要:假定用户使用某种产品符合以下的马尔可夫过程:改过程的状态为0和1,其中$s=0$表示用户不再使用该产品,$s=1$表示用户使用该产品。那么该马尔可夫过程的转移矩阵是$M=\begin{bmatrix}1 & 0 \\1-p & p \\\end{bmatrix}$。假定初始状态是$s_1=1$,并且假定用户的使用次数(随机变量)为$X$,那么$Pr(X \ge k)=p^{k-1}$。定义已经使用$k \ge 1$次该产品的用户的忠诚度为$S(k)=\frac{Pr(X \ge k+1)}{Pr(X \ge k)}$,表示已经使用了$k$次该产品的用户,会继续使用该产品的可能性 阅读全文
posted @ 2013-07-24 12:58 潘多拉盒子 阅读(462) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:三门问题(Monty Hall problem)亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论,大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔(Monty Hall)。参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆汽车,选中后面有车的那扇门可赢得该汽车,另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是:换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率?百度知道给出的答案是正确的:换门,赢的概率是2/3 阅读全文
posted @ 2013-07-19 21:41 潘多拉盒子 阅读(807) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有一个16x16的正方形地面,去除主对角线上两个顶点的各1x1的地面之外,能否用127块1x2的砖完整地铺下来,而不会打破任何一块砖。首先,这块地面一共有256平方,扣除对角线顶点上的两个平方,一共254平方,面积等于127块1x2的砖的面积总和,理论上如果砖可以切割成1x1的小块,就一定可以铺满地面。但是,如果不切开任何一块砖,是否可以呢?答案是不行。这里,我们需要构造某种由部分的某种特征构成的不变量,从而构造矛盾。那么这个不变量是什么呢?先做一些观察。首先,这块地面如果能用1x2的砖铺满,那么就一定可以将这个地面划分成256个1x1的小格,而每块砖恰好占有两个小格。其次,可以看每一行和每一 阅读全文
posted @ 2013-07-19 21:40 潘多拉盒子 阅读(280) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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