小学四则运算
软件工程第三周作业 —— 四则运算
1. 项目要求
1.1 要求阐述
- 生成小学四则运算题题目，结果不能为负数
- 支持真分数的四则运算
1.2 详细要求 【易知大学】
1.3 详细代码 【GitHub】
2. PSP表格
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PSP2.1 |
Personal Software Process Stages |
预估耗时（分钟） |
实际耗时（分钟） |
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Planning |
计划 |
15 |
25 |
|
Estimate |
估计这个任务需要多少时间 |
15 |
25 |
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Development |
开发 |
247 |
395 |
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Analysis |
需求分析 (包括学习新技术) |
30 |
45 |
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Design Spec |
生成设计文档 |
30 |
30 |
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Design Review |
设计复审 (和同事审核设计文档) |
15 |
10 |
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Coding Standard |
代码规范 (为目前的开发制定合适的规范) |
12 |
10 |
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Design |
具体设计 |
30 |
35 |
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Coding |
具体编码 |
60 |
180 |
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Code Review |
代码复审 |
30 |
20 |
|
Test |
测试（自我测试，修改代码，提交修改） |
40 |
65 |
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Reporting |
报告 |
85 |
60 |
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Test Report |
测试报告 |
30 |
25 |
|
Size Measurement |
计算工作量 |
30 |
10 |
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Postmortem & Process Improvement Plan |
事后总结, 并提出过程改进计划 |
25 |
25 |
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合计 |
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347 |
480 |
3. 解题思路描述
将问题分解为两部分：第一部分生成算式，第二部分计算算式的值。
3.1 第一部分
生成算式分为三个小步骤。
首先，使用随机数生成操作数与运算符，通过参数设置操作数与运算符的数量，再将其拼接为算式，如3×7+9÷3。
其次，在算式上插入括号，括号插在有乘除附近的加减子算式中，如3×(7+9)÷3。
最后，在算式的基础上将其中的数字替换为分数，如果不想使用分数则跳过此步骤。
3.2 第二部分
计算算式的值，将算式转为逆波兰式，之后使用栈计算算式结果，结果保留分数形式，如7/2。
4. 设计实现过程
4.1 参数说明
创建OPT方法存储相关参数，如操作数数值上限、操作数个数、使用的运算符种类、是否包含分数。
4.2 生成算式
使用GeneralFormular类生成算式的中缀表达式，其中包含8个方法。
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方法 |
说明 |
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1 |
def catFormula(self, operand1, operator, operand2) |
连接算式 |
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2 |
def getRandomIntOperand(self) |
返回随机整数操作数 |
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3 |
def getRandomFractionOperand(self) |
返回随机分数操作数 |
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4 |
def getRandomOperator(self) |
返回随机运算符 |
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5 |
def getOriginFormular(self) |
生成整数源算式 |
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6 |
def insertBracket(self, formular) |
插入括号 |
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7 |
def replaceFraction(self, formular) |
带入分数 |
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8 |
def solve(self) |
整合生成算式的后缀表达式，带括号 |
4.3 计算算式
使用ComputeFormular类计算算式，通过将中缀表达式转为后缀表达式，使用栈计算结果。
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方法 |
说明 |
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1 |
def getPostFormular(self, formular) |
中缀表达式转为后缀表达式 |
|
2 |
def calcFormular(self, formular) |
计算算式的值 |
|
3 |
def solve(self, formular) |
整合计算中缀表达式的值 |
5. 代码示例
5.1 opt()方法
1 def OPT(up_limit=10, oper_num=2, oper_variety=4, has_fraction=True): 2 ''' 3 * 设置参数 4 5 * @param up_limit {int} 操作数数值上限 6 7 * @param oper_num {int} 操作数个数 8 9 * @param oper_variety {int} 运算符种类 10 11 * @param has_fraction {bool} 是否带有分数 12 ''' 13 parse = argparse.ArgumentParser() 14 # 操作数数值上限 15 parse.add_argument('--up_limit', type=int, default=up_limit) 16 # 操作数个数 17 parse.add_argument('--oper_num', type=int, default=oper_num) 18 # 运算符种类 19 parse.add_argument('--oper_variety', type=int, default=oper_variety) 20 # 是否带有分数 21 parse.add_argument('--has_fraction', type=bool, default=has_fraction) 22 23 return parse.parse_args(args=[])
5.2 GeneralFormular.getOriginFormular()方法
def getOriginFormular(self): ''' * 生成整数源算式 * @return {str} ''' # 通过self.opt.oper_num控制操作数个数，循环调用catFormula()方法构造算式 tmp = self.getRandomIntOperand() for i in range(self.opt.oper_num-1): tmp = self.catFormula(tmp, self.getRandomOperator(), self.getRandomIntOperand()) # 去掉'÷0' while(True): if '÷0' in tmp: tmp = tmp.replace('÷0', '÷'+str(self.getRandomIntOperand())) else: break return tmp
5.3 GeneralFormular.insertBracket()方法
1 def insertBracket(self, formular): 2 ''' 3 * 插入括号 4 5 * @param formular {str} 源算式 6 7 * @return {str} 8 ''' 9 # 若只包含+号 或 只有两个操作数 则不用加括号 10 if self.opt.oper_variety <= 2 or self.opt.oper_num == 2: 11 return formular 12 # 若不包含×÷ 则不用加括号 13 if '×' not in formular and '÷' not in formular: 14 return formular 15 16 # 操作数列表 17 operand_list = re.split("[-|+|×|÷]", formular) 18 # 操作符列表 19 operator_list = re.split("[!0-9]", formular) 20 # 去掉空字符 21 while '' in operator_list: 22 operator_list.remove('') 23 # print(operand_list, operator_list) 24 25 # 存储添加括号的算式 26 new_formular = "" 27 28 # flag表示是否已存在左括号，作用在于构造出一对括号 29 flag = 0 30 31 # 添加括号 32 for i in range(len(operator_list)): 33 oper = operator_list.pop(0) 34 # 若下一个符号为 + or - , 则插入括号 35 if oper == '-' or oper == '+': 36 if flag == 0: 37 new_formular += "(" 38 flag = 1 39 new_formular += (str(operand_list.pop(0)) + str(oper)) 40 else: 41 new_formular += str(operand_list.pop(0)) 42 43 if flag == 1: 44 new_formular += ")" 45 flag = 0 46 47 new_formular += str(oper) 48 # print(operand_list, operator_list, new_formular) 49 50 new_formular += str(operand_list.pop(0)) 51 if flag == 1: 52 new_formular += ")" 53 54 return new_formular
6. 测试运行
6.1 运行代码
1 from formula import OPT, GeneralFormular, ComputeFormular 2 3 if __name__ == "__main__": 4 print("{:^18} | {:^5} | {:^8}".format("参数", "数值范围", "请输入")) 5 print("{0:-<21}+{0:-<11}+{0:-<12}".format('-')) 6 n = input("{:>14} | {:9} | ".format("生成算式数量", "[>=1]")) 7 up_limit = input("{:>16} | {:9} | ".format("数值上限", "[>=10]")) 8 oper_num = input("{:>15} | {:9} | ".format("操作数个数", "[>=2]")) 9 oper_variety = input("{:>15} | {:9} | ".format("运算符种数", "[1~4]")) 10 has_fraction = int(input("{:>14} | {:9} | ".format("是否包含分数", "[0, 1]"))) 11 print("{0:-<46}".format('-')) 12 opt = OPT(up_limit, oper_num, oper_variety, has_fraction) 13 14 gf = GeneralFormular(opt) 15 cf = ComputeFormular() 16 17 formulars = {} 18 for i in range(int(n)): 19 f = gf.solve() 20 s = cf.solve(f) 21 formulars[i+1] = f + " = " + s 22 print(formulars[i+1])
6.2 不包含分数、包含加减
6.3 不包含分数、包含加减乘
6.4 包含分数、包含加减乘除
7. 单元测试
1 import unittest 2 from formula import OPT, GeneralFormular, ComputeFormular 3 4 class FormulaUnitTest(unittest.TestCase): 5 def test_gf_catFormular(self): 6 ''' 7 * 测试拼接算式 8 ''' 9 gf = GeneralFormular(OPT()) 10 self.assertEqual(gf.catFormula("12", "+", "34"), "12+34") 11 self.assertEqual(gf.catFormula("23", "+", "456"), "23+456") 12 self.assertEqual(gf.catFormula("1z", "+", "32"), "1z+32") 13 14 def test_cf_getPostFormular(self): 15 ''' 16 * 测试中缀表达式转为后缀表达式 17 ''' 18 cf = ComputeFormular() 19 self.assertEqual(cf.getPostFormular("3+7"), "3#7#+") 20 self.assertEqual(cf.getPostFormular("3×(7+2+1)"), "3#7#2#+1#+×") 21 self.assertEqual(cf.getPostFormular("6×(2+1)÷(9-2+3)"), "6#2#1#+×9#2#-3#+÷") 22 self.assertEqual(cf.getPostFormular("6×(2+1)÷0"), "6#2#1#+×0#÷") 23 24 def test_cf_calcFormular(self): 25 ''' 26 * 测试后缀表达式计算为数值 27 ''' 28 cf = ComputeFormular() 29 self.assertEqual(cf.calcFormular("3#7#+"), "10") 30 self.assertEqual(cf.calcFormular("3#7#2#+1#+×"), "30") 31 self.assertEqual(cf.calcFormular("6#2#1#+×9#2#-3#+÷"), "9/5") 32 self.assertEqual(cf.calcFormular("6#2#1#+×0#÷"), "NaN") 33 34 35 if __name__ == "__main__": 36 unittest.main()
8. 性能分析
8.1 GeneralFormular.getOriginFraction()方法
8.2 GeneralFormular.replaceFraction()方法
8.3 GeneralFormular.solve()方法
8.4 ComputeFormular.solve()方法
