筷点雪糕侠

2021年12月15日

摘要：一.基础知识 1.互质的关系 2.取余操作

a m o d b = 3

$a\ mod\ b =3$

a \equiv 3 (m o d b)

$a\ \equiv\ 3(mod\ b)$ java/python代码 a%b = 3 3.欧拉函数定义-给定正整数n,小于n的正整数中有多少个与n互质? 4.欧拉函数的性质

4.1. ϕ (1) = 1

$4.1.\phi(1)=1$ \ 阅读全文

posted @ 2021-12-15 17:32 筷点雪糕侠阅读(200) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月14日

正态分布与最小二乘

摘要：线性回归模型

y = A x + v, b 是 噪 声

$y=Ax+v,b是噪声$

v = y - A x

$v=y-Ax$ 附加了IID噪声的线性测量

i i d 是 指 独 立 同 分 布 的 意 思

$iid是指独立同分布的意思$

y_{i} = a_{i}^{T} x + v_{i}, i = 1, . . ., m

$y_i=a_i^Tx+v_i,i=1,...,m$

设 v 的 概 率 密 度 函 数 为 p_{v}

$设v的概率密度函数为p_v$

则 似 然 函 数 为

$则似然函数为$ \(p_{x}(y)=\prod_{i=1}^{m} 阅读全文

posted @ 2021-12-14 08:24 筷点雪糕侠阅读(366) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月13日

逻辑回归

摘要：一.线性回归模型

y_{i} = a_{i} x + b_{i}, b_{i} 是 噪 声

$y_i=a_ix+b_i,b_i是噪声$

通 常 可 以 写 成 y = A x + b, y \in R^{m}, A \in R^{m \times n}, x \in R^{n}, b \in R^{m}, m 是 样 本 量, n 是 维 度

$通常可以写成 y=Ax+b,y\in R^m, A\in R^{m\times n},x\in R^n,b\in R^m,m是样本量,n是维度$ 二.从概率角度看待逻辑回归

则 从 概 率 的 角 度 看, 需 要 将 最 大 似 然 函 数 求 最 大 值

$则从概率的角度看,需要将最大似然函数求最大值$ 阅读全文

posted @ 2021-12-13 21:26 筷点雪糕侠阅读(82) 评论(0) 推荐(0) 编辑

人工智能学习路线

摘要：基础篇高等数学线性代数矩阵论数值计算凸优化-基础篇 Wright, S., & Nocedal, J. (1999). Numerical optimization. Springer Science, 35(67-68), 7. Boyd, S., & Vandenberghe, L. 阅读全文

posted @ 2021-12-13 16:49 筷点雪糕侠阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

KKT条件

摘要：约束问题形式

P 问 题

$P问题$

{\begin{cases} m i n f (x) g_{i} (x) \leq 0, i = 1, . . ., m h_{i} (x) = 0, i = 1, . . ., l \end{cases}, x \in R^{n}

$\begin{cases} min\ f(x) g_i(x)\le 0,i=1,...,m\ h_i(x)=0,i=1,...,l\ \end{cases},x\in R^n$ 约束问题局部解的一阶必要条件-KKT条件

若 约 束 问 题 满 足 如 下 条 件

$若约束问题满足如下条件$ \(1.f(x) 阅读全文

posted @ 2021-12-13 16:40 筷点雪糕侠阅读(474) 评论(0) 推荐(0) 编辑

如何写出原问题的对偶问题

摘要：

优 化 问 题 原 问 题 P, P 不 一 定 是 凸 问 题

$优化问题原问题P,P不一定是凸问题$

{\begin{cases} m i n f (x) s . t . g_{i} (x) \leq 0, i = 1, . . ., l h_{i} (x) = 0, i = 1, . . ., m \end{cases}

$\begin{cases} min\ f(x)\ s.t.\ g_i(x)\le 0,i=1,...,l\ \ \ \ \ \ \ \ \ h_i(x)=0,i=1,...,m \end{cases}$ 一.计算对偶问题流程

1. 写 出 拉 格 朗 日 函 数

$1.写出拉格朗日函数$ 阅读全文

posted @ 2021-12-13 11:58 筷点雪糕侠阅读(901) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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