2022 年 4月 30 日随笔档案 - 筷点雪糕侠

2022年4月30日

摘要：前言

在 图 像 处 理 ， 模 式 识 别 中 ， 常 需 要 利 用 特 定 的 线 性 变 换 将 高 维 向 量 压 缩 成 低 维 向 量 或 者 将 低 维 向 量 还 原 为 高 维 向 量 ， 并 且 使 误 差 尽 可 能 小 ， 描 述 此 类 问 题 的 数 学 模 型 时 : 相 当 于 求 以 矩 阵 U 为 自 变 量 的 函 数

$在图像处理，模式识别中，常需要利用特定的线性变换将高维向量压缩成低维向量或者将低维向量还原为高维向量，并且使误差尽可能小，描述此类问题的数学模型时:相当于求以矩阵U为自变量的函数$ \(J(U)=||U\alpha -\beta||,其中U\in R^{m\times n},\alpha 阅读全文

posted @ 2022-04-30 20:56 筷点雪糕侠阅读(292) 评论(0) 推荐(0) 编辑

矩阵范数

摘要： 1..向量的范数

非 负 性 : x \neq 0, 则 | | x | | > 0, 如 果 x = 0, 则 | | x | | = 0

$非负性:x\ne 0,则||x||>0,如果x=0,则||x||=0$

齐 次 性 : | | k x | | = | k | | | x | |, k \in P

$齐次性:||kx||=|k|||x||,k\in P$

三 角 不 等 式 : | | x + y | | \leq | | x | | + | | y | |

$三角不等式:||x+y||\le ||x||+||y||$ 1-范数 \(||x||_1=\sum\limits_{i=1}^{n}|x 阅读全文

posted @ 2022-04-30 15:53 筷点雪糕侠阅读(509) 评论(0) 推荐(0) 编辑

若尔当标准型和𝜆矩阵

摘要： 1.

λ 矩 阵, 多 项 式 矩 阵

$\lambda矩阵,多项式矩阵$

带 参 数 的 多 项 式 矩 阵 又 叫 λ 矩 阵

$带参数的多项式矩阵又叫\lambda矩阵$ $A=\begin{pmatrix} a_{11}(\lambda) & a_{12}(\lambda) & ... & a_{1n}(\lambda)\ ...\ ...\ a_{n1}(\lambda) 阅读全文

posted @ 2022-04-30 11:34 筷点雪糕侠阅读(1167) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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