随笔分类 -  概率论

摘要:1.期望 定义 E(x)=k=1xkpk E(x)=+xf(x)dx 性质 E(C)=C,C E(CX)=CE(X),C \(E(X+Y)=E( 阅读全文
posted @ 2022-05-01 21:50 筷点雪糕侠 阅读(234) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1.概念 cdf-累计分布函数 pdf-概率密度函数 Gamma函数 2.常见分布-离散型 0-1分布/伯努利分布 随机变量X只可能有0,1两个值,S={0,1},它的分布律是 P{X=k}=pk(1p)1k,k=0,1(0<p<1) \(或者\ 阅读全文
posted @ 2022-05-01 16:57 筷点雪糕侠 阅读(258) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:高斯过程描述 1.x(t1,t2,...,t100)0100y() \(2.每个时间点上都有一个对应的表现值随机变量(\xi_{t_1},\xi_{t_2}...),这些都是随机变量,也就是是一个概率分布,所以每个点上都 阅读全文
posted @ 2022-04-05 16:18 筷点雪糕侠 阅读(198) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1.指数族分布的标准形式 p(x|η)=h(x)g(η)exp{ηTu(x)} B p(x|η)=h(x)exp{ηTϕ(x)A(η)} \(这里的u(x)=\ 阅读全文
posted @ 2022-03-09 22:52 筷点雪糕侠 阅读(297) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:为了使得后验分布计算简单,为此引入共轭先验分布 #1.共轭分布族 \(设总体X的分布密度为p(x|\theta),F^*为\theta的一个分布族,\pi(\theta)为\theta的任意一个先验分布,\pi(\theta)\in F^*,若对样本的任意观测值x,\theta的后验分布h(\the 阅读全文
posted @ 2022-02-15 22:46 筷点雪糕侠 阅读(1036) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要:https://www.bilibili.com/video/BV17D4y1o7J2 wiki https://en.wikipedia.org/wiki/Metropolis%E2%80%93Hastings_algorithm 知乎-介绍了为什么pdf(loc=x_start)的好处 http 阅读全文
posted @ 2022-01-05 23:03 筷点雪糕侠 阅读(467) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:材料 https://www.bilibili.com/video/BV17D4y1o7J2 1.随机抽样问题 Xf(x),X2? \(可以通过公式E(g(X))=\int_{-\infty}{+\infty}f(x)g(x)dx,令g(X)=X^2即 阅读全文
posted @ 2022-01-03 21:16 筷点雪糕侠 阅读(103) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:条件概率(Conditional Probability) (X,Y)X=xY=y p(y|x)=P(Y=y|X=x)=p(x,y)p(x) #贝叶斯公式 \(两个条件概率p(y|x)和p(x|y)之间 阅读全文
posted @ 2022-01-02 18:20 筷点雪糕侠 阅读(306) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:正态分布 也叫高斯分布(Gaussian Distribution) ,XN(μ,σ2),μ,σ2 \(p(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2 阅读全文
posted @ 2022-01-02 18:18 筷点雪糕侠 阅读(205) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:PDF 𝑌Probability Density FunctionPDFp(x) +p(x)dx=1 阅读全文
posted @ 2022-01-02 18:15 筷点雪糕侠 阅读(161) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:伯努利分布(Bernoulli Distribution) 在一次试验中,事件A出现的概率为μ,不出现的概率为1 − μ。若用变量X 表示事件A出现的次数,则X 的取值为01,其相应的分布为 p(x)=μx(1μ)1x 二项分布(Bi 阅读全文
posted @ 2022-01-02 18:10 筷点雪糕侠 阅读(262) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:线性回归模型 y=Ax+v,b v=yAx 附加了IID噪声的线性测量 iid yi=aiTx+vi,i=1,...,m vpv \(p_{x}(y)=\prod_{i=1}^{m} 阅读全文
posted @ 2021-12-14 08:24 筷点雪糕侠 阅读(363) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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