随笔分类 -  凸优化-基本概念

凸集,凸函数,仿射,锥
摘要:方程求根方法 0.不动点迭代法 f(x)=0 x=ϕ(x) xf(x)=0,x=ϕ(x)xϕ(x) \(求f(x)的零点等价于求\phi(x)的 阅读全文
posted @ 2022-05-02 21:47 筷点雪糕侠 阅读(1571) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Hesse矩阵和Jacobi矩阵 注意Hesse矩阵计算过程中目标变量是一元实值,自变量是向量,经过一阶导后变成目标变量为函数矩阵,自变量为向量函数,然后函数矩阵对向量求导,见书上定义 1.3.2 $$\nabla2f(x)=\begin{pmatrix} \frac{\partial2f(x)}{ 阅读全文
posted @ 2022-05-02 14:07 筷点雪糕侠 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1.拟牛顿法思想 考虑f(x)在当前是xk处的二次函数 mk(x):=f(xk)+f(xk)T(xxk)+12(xxk)TBk(xxk) 其中Bk0 利用min mk(x)得方向,\(d^k=-B_k^ 阅读全文
posted @ 2022-03-26 17:25 筷点雪糕侠 阅读(371) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:崔雪婷 最优化基础理论与方法 3.2章节 1.目标 无约束优化问题 min f(x),xRn 其中f(x)是二阶可微的 2.牛顿法的思想 设x^是局部解,则x^满足 f(x)=0 选取初始点x1,在x1出按照泰勒展开,取二次近似多项式 \ 阅读全文
posted @ 2022-03-26 10:36 筷点雪糕侠 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:约束问题形式 P {min f(x)gi(x)0,i=1,...,m hi(x)=0,i=1,...,l ,xRn 约束问题局部解的一阶必要条件-KKT条件 \(1.f(x) 阅读全文
posted @ 2021-12-13 16:40 筷点雪糕侠 阅读(471) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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