对傅里叶变换的理解

参考

https://www.cnblogs.com/wj-1314/p/11983496.html

说明

• 文中总结了傅里叶变换的公式
• 我的理解， 奈奎斯特频率就是归一化后表征FFT变换后每个评率分量的，
  都采用统一标准，而不是依据输入数据的大小频率概率变化
• FFT的平移主要是问了让直流分量位于中间位置，距离中心越远的，表示的分量频率越高
  如果不平移，直流分量位于左上角，进过np.fft.fftshift实验，发现并不是距离左上角的分量频率越高，这样就会导致不能直观
  观察到频率增加与其强度变化的对应关系

举例验证1D FFT

## 也解释了为什么1D 信号FFT后 一般是两边高中间低
## 没有做shift的元素FFT值实际上 边缘代表的低频分量，一般低频分量的强度高
np.fft.fftshift([1,6,7,4,3])  
array([4, 3, 1, 6, 7])

附图说明

• 原始FFT输出 左上角即直流分量（频率0）
  
• 直流分量中置后