最小值和第二小值

这个问题来自算法导论的习题9.1-1.问题是这样的：

证明：在最坏情况下，利用n+[lgn]-2次比较，即可找到n个元素中的第二小元素。

证明：构造出这种比较方法就可以了。看见lgn就应该想到配对。实际上，将n个元素两两分组进行比较，选取每次比较中的较小元素，这样一来，可以一直做下去直到得到最小元素，这需要n-1次比较。将想原来做到的淘汰赛问题，一场比赛淘汰一支球队，一共就需要n-1场比赛决出冠军。接下来，次小的元素肯定是和最小元素比较过的，回溯与最小元素比较过的元素，最坏情况下需要二叉树的高度这么多次，所以还需要[lgn]-1次比较。所以总共需要n+[lgn]-2次比较。