模式字符串匹配问题(KMP算法)
这两天又看了一遍《算法导论》上面的字符串匹配那一节,下面是实现的几个程序,可能有错误,仅供参考和交流。
关于详细的讲解,网上有很多,大多数算法及数据结构书中都应该有涉及,由于时间限制,在这就不重复了。
需要说明的是:
stra:主串,及需要从中寻找模式串的字符串
strb:模式串
《算法导论》上面包括严蔚敏老师《数据结构》,字符串下表是按从1开始,并且《数据结构》一书中貌似吧字符串的第一个字符用来储存字符串长度。这里我改成了0。
maxlen :字符串的最长长度
1. 朴素算法 (最容易理解的,时间复杂度有点高 预处理时间:O(0),查询时间:O((n-m-1) * m))
/** 字符串模式匹配的朴素算法 s为偏移量 */ #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int maxlen = 1000; void NAIVE_STRING_MATCHER(char* stra, char* strb) { int n(strlen(stra)), m(strlen(strb)); for (int s(0);s <= n - m; ++s) if (stra[s] == strb[0]) { bool flag = true; for (int i(0); i < m; ++i) if (stra[s+i] != strb[i]) { flag = false; break; } if (flag) { cout<<"Pattern occurs with shifts "<<s<<endl; return; } } cout<<"Pattern doesn't occur."<<endl; } int main() { char stra[maxlen], strb[maxlen]; while(cin>>stra && cin>>strb) NAIVE_STRING_MATCHER(stra, strb); return 0; }
2. Rabin & Karp 算法 (这个算法让我想起了哈希表 预处理时间:O(m),查询时间:O((n-m-1) * m), 哈哈, 不比朴素算法快,因为看了,写了,就贴出来了,可以不看)
/** Rabin, Karp 发现的字符串匹配算法 */ #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int maxlen = 10000; int d(10), mod(100000007); void RABIN_KARP_MATCHER(char* stra, char* strb) { int n(strlen(stra)), m(strlen(strb)), p(0), t(0), h(1); //preprocessing for (int i(0); i < m-1; ++i) h = i ? h * d % mod : d % mod; for (int i(0); i < m; ++i) { p = (d * p + strb[i]) % mod; t = (d * t + stra[i]) % mod; } for (int s(0); s <= n - m; ++s) { if (p == t) { bool flag = true; for (int j(0); j < m; ++j) if (stra[s+j] != strb[j]) { flag = false; break; } if (flag) { cout<<"Pattern occurs with shifts "<<s<<endl; return ; } } t = (d * (t - (stra[s]) * h) + stra[s+m]) % mod; } cout<<"Pattern doesn't occur."<<endl; } int main() { char stra[maxlen], strb[maxlen]; while(cin>>stra && cin>>strb) RABIN_KARP_MATCHER(stra, strb); return 0; }
3.《算法导论》还给了有限自动机的算法,处理时间要比KMP算法长,查询时间复杂度一样,可以说,KMP是对有限自动机预处理优化之后的算法。下面是
KMP算法 预处理时间:O(m),查询时间:O(n)
事先说明:算法是《算法导论》思路,但是却用了严蔚敏老师《数据结构》中的一些变量,比如next数组,本以为其和《算法导论》中的 pi (圆周率的符号,在这用了拼音) 数组一样,现在看来有一点不一样。
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int maxlen = 10000; void get_next(char* strb, int* next) { int i(1), j(-1), d(strlen(strb)); next[0] = -1; for (; i < d; ++i) { while(j >= 0 && strb[j+1] != strb[i]) j = next[j]; if (strb[j+1] == strb[i]) j += 1; next[i] = j; } } void KMP_MATCHER(char* stra, char* strb) { int n(strlen(stra)), m(strlen(strb)), next[maxlen]; get_next(strb, next); int i(0), j(-1); for (int i(0); i < n; ++i) { while(j >= 0 && strb[j+1] != stra[i]) j = next[j]; if (strb[j+1] == stra[i]) j += 1; if (j == m - 1) { cout<<"Pattern occurs with shifts "<<i - j<<endl; return ; } } cout<<"Pattern doesn't occurs."<<endl; } int main() { char stra[maxlen], strb[maxlen]; while(cin>>stra && cin>>strb) KMP_MATCHER(stra, strb); return 0; }
再次重申:代码可能有错,欢迎大家指正。