Latex基础语法简介与快查

latex是基于tex的排版系统，主要用来表达数学符号，自从自己的笔记从纯文本改为markdown格式后，发现可以更加优雅的记数学书的笔记了。此前一直觉得这东西好难啊，了解了之后才发现，难的是数学，不是latex😂。

正巧最近在读《普林斯顿微积分读本》，就正好由浅入深地一起学习了一下latex，整理了一下最近用到的latex语法，即使没有任何基础，10分钟就能写出漂亮的复杂公式，还不快来尝试一下~

环境

环境上我使用vscode作为记录笔记的工具，安装如下两个插件，可以实现代码提示和预览

• Markdown All in One
• Markdown Preview Enhanced

创建文档以.md结尾，在mac上command+shift+v可以预览效果
还有很多markdown工具都支持latex，甚至csdn的博客也支持，选择趁手的工具就好。

基本表达格式

latex使用$作为代码块的开始和结束标识，比如：

Latex	预览
$x^{2}$	$x^2$
$$x^{2}$$	$$x^2$$

单个$\mathrm{用}\mathrm{于}\mathrm{表}\mathrm{达}\mathrm{行}\mathrm{内}\mathrm{表}\mathrm{达}\mathrm{式}，\mathrm{双}$可用于表达多行表达式

latex	预览	描述
x^{2}	$x^2$	单行
f(x)=3x \ g(y)=2y+5	$$\begin{gathered} f(x)=3x \\ g(y)=2y+5 \end{gathered}$$	多行，其中\表示换行

为了排版显式的干净，在后面的介绍中，会省略$符号

基本符号

特殊符号/希腊字母

Latex中使用希腊字母的英文单词来表达，比如\alpha，就表示$\alpha$
如果需要大写的希腊字母，只需要首字母大写即可，比如\Alpha，表示$\mathrm{A}$，\Delta表示$\Delta$
常见的字母示例：

Latex	预览	说明
\Beta, \beta	$\mathrm{B},\beta$	贝塔
\Gamma, \gamma	$\Gamma ,\gamma$	伽马
\Epsilon, \epsilon	$\mathrm{E},ϵ$	艾普西隆
\Theta, \theta	$\Theta ,\theta$	西塔
\Omega, \omega	$\Omega ,\omega$	欧米伽

一般用\infin表示$\infty$，前面加一个减号-\infin表示$-\infty$

等式/不等式

等号就直接使用键盘上的=即可，Latex没有特殊定义，不等符号则具有定义

Latex	预览	说明
a=5	$a=5$	等式
a\neq{5}	$a\ne 5$	不等式
a\lt{5}, a\gt{5}	$a<5,a>5$	大于/小于 不等式
a\le{5}, a\ge{5}	$a\le 5,a\ge 5$	大于等于/小于等于 不等式

可以注意到，这里使用了大括号，一般来说没有特殊前缀，大括号不会展示出来。
为了表达清晰，Latex符号后面的内容最好用大括号括起来，不然当公式变得复杂时，代码将很难阅读，修改起来会很苦难。
此外，有些场景就强制使用大括号的，比如下面要看到的分式

分数/分式

Latex语法	预览	说明
\frac{a}{b}	$$\frac{a}{b}$$	分数
\frac{a+b}{2}	$$\frac{a+b}{2}$$	分数表达式

frac即分数(fraction)，\frac后面有两个大括号，第一个表示分子，第二个表示分母。

指数/角标

前面已经见过一个指数的实例了，事实上除了指数，任何你想放到符号右上角标的东西，都可以通过这种形式，如：

Latex语法	预览	说明
f(x)=x^{2}	$f(x)=x^2$	右上角数字角标
f ^ {’}(x)=x+1	$f^{{}^{\prime }}(x)=x+1$	右上角符号角标

f^{’}表示了$f^{{}^{\prime }}$函数

如果要把角标放在右下角如何操作呢，只需要把 ‘^’ 符号换成 ‘_’ 即可。

Latex语法	预览	说明
f(x)=x_{1}+x_{2}	$f(x)=x_1+x_2$	右下角符号角标

对数

对于对数，直接写log也可以，或者\log也行，但是在预览上还是有区别的，log被解释为普通字符串，通常是斜体展示，\log是Latex符号，展示为普通字体。
示例如下：

Latex语法	预览	说明
\log_{3}{N}	${\log }_{3}N$	任意底数对数
\lg{N}	$\lg N$	以2为底的对数
\ln{N}	$\ln N$	以e为底数的对数

无理数

常见的无理数是e和π，e直接输入字母e即可，现在很多输入法输入pai都可以打出来π。

当然你也可以用\pi来表示$\pi$，字体美观度还是有差别的。

Latex	预览	说明
\sqrt[3]{5}	$\sqrt[3]{5}$	根号表示法
5^{\frac{1}{3}}	$5^{\frac{1}{3}}$	分数指数表示法

三角函数

对于三角函数符号，你也可以直接写英文字母sin，也可以用latex风格的\sin，区别无非是字体渲染上的不同。

Latex	预览	说明
\sin(x)	$\sin (x)$	正弦
\cos(x)	$\cos (x)$	余弦
\tan(x)	$\tan (x)$	正切
\cot(x)	$\cot (x)$	余切
\sec(x)	$\sec (x)$	正割
\csc(x)	$\csc (x)$	余割
\arcsin(x)	$\arcsin (x)$	反正弦
\arctan(x)	$\arctan (x)$	反正切

组合一下之前的内容，可以写出这样的公式：
$$cos(2x)=co{s}^{2}x-si{n}^{2}x$$

求和

latex	预览	说明
\sum_{i=1}^{n}x_{i}	${\sum }_{i=1}^n{x}_i$	简版加和
\displaystyle\sum_{1}	$\sum _{i=1}^n{x}_i$	加和

这里\displaystyle是起到将求和区间放置在求和符号上下的作用，后面极限中也是一样的。

极限

极限这里有两个关键字，一个是\lim，表示$\lim$，一个是\to，表示极限中的趋向于$\to$，用起来是这样的：

latex	预览	说明
\lim_{h\to{\infin}}\frac{h}{h+1}=1	$\underset{h\to \infty }{\lim }\frac{h}{h+1}=1$	极限

表达式看起来比较长，前半段是lim符号，后半段\frac部分是极限表达式。最终极限值为1。再看一个复杂点的：

$$f^{{}^{\prime }}(x)=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$
这是导数的极限形式表示，latex语法如下

f^{’}(x)=\lim_{h\to{0}}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}

结束

先写这么多吧，用到了再继续写