2388 -- Who's in the Middle(解题报告)

http://poj.org/problem?id=2388

问题是要从未经过排序的数组中找到中位数。很多人说这题是水题。其实此题不水。只不过测试的数据水了点。应该让排序的代码都超时，就没人说水题了。

这题的思想是用快排划分的思想。即数组中以一个数字为分水岭，如果大于该数的数字和小于该数的数字数量相等，则该数就是我们要求的中位数。这样算法的时间复杂度是O(n)，最差为O(n^2)，通过排序的话快排是O(n*lgn)，通过小根堆对前一半的数据排序的话是O(n/2*lgn)。相比之下，快排划分的算法优缺点都可以看出来了。

当然随着数据量的增加，当主存无法放下全部的数据的时候，这时应该选择用小根堆排序。因为这时必然要用到外存，而外存的io速度。。。你懂得。

这时使用小根堆只需要扫描数据一遍。（听说面试时，很多人问）

?

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<iostream>

 

void swap(int* arr, int x,int y)

{

    int temp = arr[x];

    arr[x] = arr[y];

    arr[y] = temp;

}

int partition(int* arr, int begin, int end)

{

    int i, j;

    i = begin;

    long pivot = arr[begin];

    for(j=begin+1; j<=end; j++)

    if(arr[j] <= pivot)

    swap(arr, ++i, j);

    swap(arr, i, begin);

    return i;

}

 

int select(int* arr, int begin, int end, int i)

{

    if(begin == end)

        return arr[begin];

    int p = partition(arr, begin, end);

    int k = p - begin + 1;

    if( k == i )

        return  arr[p];

    else if(k < i)

        return select( arr, p+1, end, i - k);

    else

        return select( arr, begin , p - 1, i);

}

 

int main()

{

    int n;

    std::cin>>n;

    int q = 0;

    int* arr = new int[n];

    for(int i = 0; i < n; i++)

        std::cin>>arr[i];

    std::cout<<select(arr, 0, n - 1, (n + 1)/2  )<<std::endl;

    delete []arr;

    return 0;

}