数据结构复习 4 tree

1.二叉搜索树

特点：

1.每个元素都有一个key,每个元素的key一定不相同。

2.左子树的key <根，右子树的key>根。

3.子树仍然满足条件。

索引二叉搜索树：在左端加上leftsize的field表示左端节点数+1.

插入：依次比较插入节点的key跟根节点的key

删除：1.leaf2.只有一端有节点的node3.两端都有节点的node 删除节点用左端最大或右端最小代替。

树的高度决定了插入的负责度，最优的高度是log2底N.

2.平衡搜索二叉树 AVL树

1.是一种二叉搜索树。2.|HL-HR|左右两边的高度差<=1;

 AVL树插入：

 

m路搜索树，平衡的m路搜索树是 B树 需要满足的性质：

（1）每个结点至多有m个子结点； 

（2）每个非根节点所包含的关键字个数 j 满足：┌m/2┐ - 1 <= j <= m - 1； 

（3）若根结点不是叶子结点，则至少有两个子结点； 
（4）所有的叶结点在同一层； 
（5）有k个子结点的非根结点恰好包含k-1个关键码。