题解 DTOJ #3326.组队(group)

欢迎访问 My Luogu Space


【题目描述】

对于守望先锋这种PVP游戏,一个团队的搭配是非常重要的。

现在给你 \(n\) 个英雄,告诉你若干个形如 \((u,v)\) 的关系表示第 \(u\) 个英雄和第 \(v\) 个英雄相性很好。现在要你把这 \(n\) 个英雄分成两部分,使得每个部分中的英雄互相之间相性都很好,如果存在一种分法,那么输出 \(“YES"\),否则输出 \(“NO”\)

【 输入输出格式】

输入格式:

第一行一个整数 \(T\) 表示数据组数。

对于每组数据,第一行两个整数 \(n,m\) ,分别表示英雄个数与相性好的对数。

接下来 \(m\) 行每行两个整数 \(u,v\) 表示 \(u\)\(v\) 之间相性很好。

保证每对关系只会出现一次。

输出格式:

对于每组数据,输出一行 \(“YES”\) 或者 \(“NO”\)

【输入输出样例】

输入样例:

2
5 4
2 3
2 4
3 4
1 3
5 7
2 5
4 1
4 3
1 3
2 4
2 3
5 4

输出样例:

NO
YES

【提示】

对于 \(30\%\) 的数据,满足 \(2≤n≤10\)

对于 \(100\%\) 的数据,满足 \(2≤n≤10^3,m≤\frac{n×(n−1)}{2},T≤10\)

建议使用快速读入方式,保证输入文件大小在 \(15MB\) 以内。


【标签】

二分图的判断。


【分析】

利用二分图的性质帮助判断。

基本想法

题目可以化简为:能否将所有点分成两个图,使得这两个图都为完全图(完全图内每个点都与其他的点至少有一条边相连)。

改进

从反方向考虑题目,如果能够分成两个完全图,那么这个图内的任意两个点之间不能是相性不好

所以整个图中所有相性不好的边都是穿插在两个图中的,也就是相性不好的边能形成二分图

通过检查该图是否为二分图即可判断。


【代码】

[C++]

#include <bits/stdc++.h>
#define whd(a) while(a isdigit(c=getchar()))
#define xpp x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48)
#define il inline
using namespace std;
const int MAXN = 1e3+5;
 
int n, m, C[MAXN];
bool T[MAXN][MAXN];
 
il int Rd(){char c;whd(!);int x=c^48;whd()xpp;return x;}
bool Find(int x, int c){   //染色法判断二分图
    C[x] = c;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(!T[x][i] && x!=i && C[i]==c) return 0;
        if(!T[x][i] && !C[i] && !Find(i, c^1)) return 0;
    }
    return 1;
}
int main(){
    int t=Rd();
    while(t--){
        n=Rd(), m=Rd();
        memset(T, 0, sizeof T);
        memset(C, 0, sizeof C);
        int a, b;
        while(m--){
            a=Rd(), b=Rd();
            T[a][b] = T[b][a] = 1;
        }
        if(Find(1, 2)) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}

【补充】

注意反着建图或者反着跑图,题解采用的是反着跑图。


Over

posted @ 2019-03-21 12:11  Nelson_Wang  阅读(192)  评论(0编辑  收藏  举报