题解 DTOJ #3326.组队（group）
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【题目描述】
对于守望先锋这种PVP游戏，一个团队的搭配是非常重要的。
现在给你 \(n\) 个英雄，告诉你若干个形如 \((u,v)\) 的关系表示第 \(u\) 个英雄和第 \(v\) 个英雄相性很好。现在要你把这 \(n\) 个英雄分成两部分，使得每个部分中的英雄互相之间相性都很好，如果存在一种分法，那么输出 \(“YES"\)，否则输出 \(“NO”\)。
【 输入输出格式】
输入格式：
第一行一个整数 \(T\) 表示数据组数。
对于每组数据，第一行两个整数 \(n,m\) ，分别表示英雄个数与相性好的对数。
接下来 \(m\) 行每行两个整数 \(u,v\) 表示 \(u\) 与 \(v\) 之间相性很好。
保证每对关系只会出现一次。
输出格式：
对于每组数据，输出一行 \(“YES”\) 或者 \(“NO”\)。
【输入输出样例】
输入样例：
2
5 4
2 3
2 4
3 4
1 3
5 7
2 5
4 1
4 3
1 3
2 4
2 3
5 4
输出样例：
NO
YES
【提示】
对于 \(30\%\) 的数据，满足 \(2≤n≤10\) 。
对于 \(100\%\) 的数据，满足 \(2≤n≤10^3,m≤\frac{n×(n−1)}{2},T≤10\) 。
建议使用快速读入方式，保证输入文件大小在 \(15MB\) 以内。
【标签】
二分图的判断。
【分析】
利用二分图的性质帮助判断。
基本想法：
题目可以化简为：能否将所有点分成两个图，使得这两个图都为完全图（完全图内每个点都与其他的点至少有一条边相连）。
改进：
从反方向考虑题目，如果能够分成两个完全图，那么这个图内的任意两个点之间不能是相性不好。
所以整个图中所有相性不好的边都是穿插在两个图中的，也就是相性不好的边能形成二分图。
通过检查该图是否为二分图即可判断。
【代码】
[C++]
#include <bits/stdc++.h>
#define whd(a) while(a isdigit(c=getchar()))
#define xpp x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48)
#define il inline
using namespace std;
const int MAXN = 1e3+5;
int n, m, C[MAXN];
bool T[MAXN][MAXN];
il int Rd(){char c;whd(!);int x=c^48;whd()xpp;return x;}
bool Find(int x, int c){ //染色法判断二分图
C[x] = c;
for(int i=1; i<=n; i++){
if(!T[x][i] && x!=i && C[i]==c) return 0;
if(!T[x][i] && !C[i] && !Find(i, c^1)) return 0;
}
return 1;
}
int main(){
int t=Rd();
while(t--){
n=Rd(), m=Rd();
memset(T, 0, sizeof T);
memset(C, 0, sizeof C);
int a, b;
while(m--){
a=Rd(), b=Rd();
T[a][b] = T[b][a] = 1;
}
if(Find(1, 2)) puts("YES");
else puts("NO");
}
return 0;
}
【补充】
注意反着建图或者反着跑图，题解采用的是反着跑图。
