0x01数据结构——C语言实现（树）

0x01数据结构——C语言实现（树）

树（tree）：
一棵树是一些节点的集合。这个集合可以是空集；若非空，则一棵树由称为根（root）的节点r以及0个或多个非空的（子）树T1$T_1$,T2$T_2$,…,Tk$T_k$组成，这些子树种每一颗的根都被来自根r的一条有向边（edge）所连接。每一棵子树的根叫做根r的儿子（child），而r是每一棵子树的根的父亲（parent）。

从节点n1$n_1$到节点nk$n_k$的路径（path）定义为节点n1$n_1$,n2$n_2$,…,nk$n_k$的一个序列，使得对于1≤i<k$1\le i<k$，节点ni$n_i$是节点ni+1$n_{i+1}$的父亲。这个路径的长（length）为该路径上的变得条数，即k-1.从每一个节点到它自己有一条长为0的路径。在一颗树中从根到每一个节点恰好存在一条路径。

对任意节点ni$n_i$，ni$n_i$的深度（depth）为从根到ni$n_i$的唯一路径的长。因此，根的深度为0。ni$n_i$的高（height）是从ni$n_i$到一片树叶的最长路径的长。因此所有树叶的高度都是0。一棵树的高等于它的根的高。一棵树的深度等于它的最深的树叶的深度，该深度总是等于这棵树的高。

树的C语言实现：

tree.h

/*
树（tree）：
一棵树是一些节点的集合。
这个集合可以是空集；若非空，则一棵树由称为根（root）的节点r以及0个或多个非空的（子）
树T1,T2,...,Tk组成，这些子树种每一颗的根都被来自根r的一条有向边（edge）所连接。
每一棵子树的根叫做根r的儿子（child），而r是每一棵子树的根的父亲（parent）。
 
                    root
 
                /  /   |   \  ...  \
               T1  T2  T3   T4 ... Tk
*/
 
#ifndef TREE_H
#define TREE_H
 
/*
树的节点用孩子兄弟表示法来存储。
*/
 
typedef enum {
    false = 0,
    true
} BOOL;
 
struct node;
typedef struct node node;
typedef node *tree;
typedef node *pos;
 
 
//根据先序遍历创建一棵树
//输入数组规定如下：如果一个节点没有孩子，他后面接‘#’，如果没有兄弟接‘$’，如果两种情况都有接“%”
tree create_tree_preorder(int v[], int left, int right);
 
//将一颗树置空
tree make_empty(tree T);
 
//判断树是不是空的
BOOL is_empty(tree T);
 
//为节点p添加孩子节点x
void add_child(node *p, int x);
 
//根据先序遍历数组来创建树（先序遍历数组中用'#'来表示空节点）
tree create_by_preorder(int n[], int N);
 
//先序遍历树
void preorder_traversal(tree T);
//以数组形式打印
//数组规定如下：如果一个节点没有孩子，他后面接‘#’，如果没有兄弟接‘$’，如果两种情况都有接“%”
void preorder_traversal1(tree T);
 
//后序遍历
void postorder_traversal(tree T);
 
//寻找节点x的位置
pos search(int x, tree T);
 
//取出节点p的值
int retrieve_p(pos p);
 
//以层次方式打印输出
void print_tree(tree T);
void output(tree T, int i);
 
#endif

tree.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "tree.h"
 
 
struct node {
    int val;
    struct node *child;
    struct node *bro;
};
 
/*
struct node;
typedef struct node node;
typedef node *tree;
typedef node *pos;
*/
 
 
 
//根据先序遍历创建一棵树, 层与层之间
//输入数组规定如下：如果一个节点没有孩子，他后面接‘#’，如果没有兄弟接‘$’，如果两种情况都有接“%”
tree create_tree_preorder(int v[], int left, int right)
{
    if(left>right || v==NULL) 
        return NULL;
    tree T = NULL;
    int i = left;
    if(v[i]!='#' && v[i]!='$' && v[i]!='%') {
        T = (node *)malloc(sizeof(node));
        T->val = v[i];
        i++;
        if(v[i] == '#') {
            i++;
            T->child = NULL;
            T->bro = create_tree_preorder(v, i, right);
        } else if(v[i] == '$') {
            i++;
            T->bro = NULL;
            T->child = create_tree_preorder(v, i, right);
        } else if(v[i] == '%') {
            i++;
            T->bro = NULL;
            T->child = NULL;
        } else {
            T->child = create_tree_preorder(v, i, right);
            while(v[i]!='%') {
                i++;
            }
            i++;
            T->bro = create_tree_preorder(v, i, right);
        }
    }
    return T;
}
 
//将一颗树置空
tree make_empty(tree T)
{
    if(T!=NULL) {
        make_empty(T->child);
        make_empty(T->bro);
        printf("free node with value %d\n", T->val);
        free(T);
        T = NULL;
    }
    return T;
}
 
//判断树是不是空的
BOOL is_empty(tree T)
{
    return T == NULL;
}
 
//为节点p添加孩子节点x
void add_child(node *p, int x)
{
    node *tmp = p->child;
    if(tmp == NULL) {
        tmp = (node *)malloc(sizeof(node));
        tmp->val = x;
        tmp->child = NULL;
        tmp->bro = NULL;
    } else {
        while(tmp->bro != NULL) {
            tmp = tmp->bro;
        }
        tmp->bro = (node *)malloc(sizeof(node));
        tmp->bro->val = x;
        tmp->bro->child = NULL;
        tmp->bro->bro = NULL;
    }
}
 
//先序遍历树
void preorder_traversal(tree T)
{
    if(T != NULL) {
        printf("%d", T->val);
        tree tmp;
        tmp = T->child;
        while(tmp!=NULL) {
            preorder_traversal(tmp);
            tmp = tmp->bro;
        }
    }
}
 
//输出一种可以回复成原始树的先序遍历数组
//数组规定如下：如果一个节点没有孩子，他后面接‘#’，如果没有兄弟接‘$’，如果两种情况都有接“%”
void preorder_traversal1(tree T)
{
    tree tmp;
    if(T!=NULL) {
        printf("%d",T->val);
        if(T->child == NULL && T->bro != NULL) {
            printf("#");
        }
        if(T->child != NULL && T->bro == NULL) {
            printf("$");
        }
        if(T->child == NULL && T->bro == NULL) {
            printf("%%");
        }
        tmp = T->child;
        while(tmp!=NULL) {
            preorder_traversal1(tmp);
            tmp = tmp->bro;
        }
    }
 
}
 
 
//后序遍历
void postorder_traversal(tree T)
{
    if(T != NULL) {
        tree tmp;
        tmp = T->child;
        while(tmp!=NULL) {
            postorder_traversal(tmp);
            tmp = tmp->bro;
        }
        printf("%d", T->val);
    }
}
 
 
//寻找节点x的位置
pos search(int x, tree T)
{
    if(T!=NULL) {
        if(T->val == x) {
            return T;
        } else {
            tree tmp = T->child;
            while(tmp!=NULL) {
                if((T=search(x, tmp)) != NULL) {
                    break;
                }
                tmp = tmp->bro;
            }
        }
    }
    return T;
 
}
 
//取出节点p的值
int retrieve_p(pos p)
{
    return p->val;
}
 
//以层次方式打印输出
void print_tree(tree T)
{
    output(T,0);
}
 
void output(tree T, int i)//i用来记录节点的深度
{
    if(T != NULL) {
        for(int j = 0; j<i; j++) {
            printf("\t");
        }
        printf("%d\n", T->val);
        tree tmp;
        tmp = T->child;
        i++;
        while(tmp!=NULL) {
            output(tmp,i);//输出各个子树
            tmp = tmp->bro;
        }
    }
}

main.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "tree.h"
 
struct node {
    int val;
    struct node *child;
    struct node *bro;
};
 
int main()
{
    tree T, T1;
    pos tmp;
    int A[16] = {1,'$',2,8,'#',9,'%',3,5,'%',4,'$',6,'#',7,'%'};
 
    //print_tree(T);
    //preorder_traversal1(T);
    //printf("\n");
    //postorder_traversal(T);
    //printf("\n");
    //pos t = search(2,T);
    //printf("%d\n", t->val);
    T1 = create_tree_preorder(A, 0, 15);
    print_tree(T1);
    preorder_traversal(T1);
    printf("\n");
    tmp = make_empty(T1);
    printf("%d\n", is_empty(tmp));
    print_tree(tmp);
    postorder_traversal(tmp);
 
    return 0;
}