[leetcode] Subarray Sum Equals K

Given an array of integers and an integer k, you need to find the total number of continuous subarrays whose sum equals to k.

Example 1:

Input:nums = [1,1,1], k = 2
Output: 2

Note:

1. The length of the array is in range [1, 20,000].
2. The range of numbers in the array is [-1000, 1000] and the range of the integer k is [-1e7, 1e7].

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分析：题目翻译一下：给定一个数组，要求找连续子数组之和为k的这样的子数组的个数。

第一个思路：首先想到用滑动窗口来做，保存两个指针，一个是left，一个right，sum保存着从left--right的值。如果sum比k小，那么就需要扩大窗口，right右移（注意这里可能会到达最右端的判断）；如果sum==k，满足条件，窗口缩小，left右移；如果sum>k，窗口缩小，left右移。

整理代码如下：

public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int left = 0;
        int right = 0;
        int sum = nums[0];
        int count = 0;
        while ( right < nums.length  && left < nums.length ){
            System.out.println(sum);
            if ( sum < k ){
                if ( right == nums.length - 1 ){
                    sum += nums[right];
                    right++;
                }else if ( right < nums.length - 1){
                    right ++;
                    sum += nums[right];
                }else {
                    break;
                }
                continue;
            }else if ( sum == k ){
                count ++;
                sum -= nums[left];
                left++;
                continue;
            }else if ( sum > k ){
                sum -= nums[left];
                left++;
            }
        }
        return count;
    }

    用全部正整数的数组调试了一下发现是对的。但是！没有办法满足负数和正数并存的情况，比如[-1,-1,1]，这种就没有办法了。所以要寻找更好的方法。

思路2：这个题目，用传统的思路想，肯定是要计算sum(i,j)，然后计算左右的任意两个位置和之后，进行比较。显然这种时间复杂度是O(n^2)。

这里我们注意到，sum(i,j)=sum(0,j)-sum(0,i-1),所以如果我们用一个map保存（0，each i in nums.lenght），也就是sum(0,i-1)，那么时间复杂度可以降低为O（n）了。

代码如下：

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>(); //记录sum，frequency
        int sum = 0;
        int result = 0;
        map.put(0,1);
        for ( int i = 0 ; i < nums.length ; i ++ ){
            sum += nums[i];
            if ( map.containsKey(sum - k) ){
                result += map.get(sum-k);
            }
            map.put(sum,map.getOrDefault(sum,0)+1);
        }
        return result;
    }
}