Leetcode#87 Scramble String

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两个字符串满足什么条件才称得上是scramble的呢？

如果s1和s2的长度等于1，显然只有s1=s2时才是scramble关系。

如果s1和s2的长度大于1，那么就对s1和s2进行分割，划分成两个子问题分别处理。

 

如何分割呢？当然不能任意分割。假设分割后s1变成了s11和s12，s2变成了s21和s22，那么只有2种分割方式：

1. s11.length = s21.length & s12.length = s22.length，如下图所示：

s1: ? ? ? ? ?
    ----- ---
     s11  s12

s2: ? ? ? ? ?
    ----- ---
     s21  s22

2. s11.length = s22.length & s12.length = s21.length，如下图所示：

s1: ? ? ? ? ?
    ----- ---
     s11  s12

s2: ? ? ? ? ?
    --- -----
    s21  s22

经过分割后，我们可以得到长度相等的两组子串，正好是两个子问题。于是就可以递归分割下去了，直到两个串的长度长度为1停止分割。

 

令scramblep[i][j][k]表示s1[i..i+k]和s2[j..j+k]相互之间是否是scramble关系，即i是s1的子串起始位置，j是s2的子串起始位置，k是子串的长度。则有如下递推公式：

scramblep[i][j][k] = (scramblep[i][j][t] && scramblep[i+t][j+t][k-t]) || (scramblep[i][j+k-t][t] && scramblep[i+t][j][k-t])，其中0 < t < k

（正好对应上面说的两种分割方式）

初值为：scramblep[i][j][k] = s1[i..i+k] == s2[j..j+k]，（如果两个子串相等，自然是scramble关系。这个初值包含了长度为1的情况）

 

代码：

bool isScramble(string s1, string s2) {
  if (s1.length() != s2.length()) return false;
  if (s1.empty()) return true;

  int len = s1.length();
  bool ***judge = new bool**[len];
  for (int i = 0; i < len; i++) {
    judge[i] = new bool*[len];
    for (int j = 0; j < len; j++)
      judge[i][j] = new bool[len + 1];
  }

  for (int k = 1; k <= len; k++) {
    for (int i = 0; i + k <= len; i++) {
      for (int j = 0; j + k <= len; j++) {
        judge[i][j][k] = s1.substr(i, k) == s2.substr(j, k);
        for (int t = 1; t < k && !judge[i][j][k]; t++) {
          judge[i][j][k] |= judge[i][j + k - t][t] && judge[i + t][j][k - t];
          judge[i][j][k] |= judge[i][j][t] && judge[i + t][j + t][k - t];
        }
      }
    }
  }

  return judge[0][0][len];
}

 

new出来的内存都没有delete，面试的时候别忘了啊。