快速幂

定义：

1.所谓快速幂，就是快速求以a为底的n次幂（即a^n）的相关操作.

例题：

1616：A 的 B 次方


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【题目描述】

　　给出三个整数 a,b,m求 a^b mod m 的值。

【输入】

　　一行三个整数 a,b,m。

【输出】

　　一个整数，表示 a^b mod m的值。

【输入样例】

2 100 1007

【输出样例】

169

【提示】

　　数据范围与提示：

　　对于全部数据，1≤a,b,m≤10^9。

代码部分：

　　有的同学到这就笑了出来，这么简单一道题在提高篇里面，就以正常思路写出了代码.

　　错误示范（1）：

　　

 

 problem：写出这种代码的同学一看就没有读题，10的9次方，早就爆int，即使是long long 也超出范围了.

 

 

problem：这个同学挺聪明，学会用<cmath>函数，但同样也是超时，用y总的话：“这位同学，你不要

　　以为你改了一个方法（id），改了一个类型（头像）你就可以AC（我就不认识你了！）***，……

这个无论我们用那种方法不是爆表就是超时，这时我们就可以用到"快速幂”.

 AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int qpower(int a,int b,int c){
    if(b==0) return 1;
    int sum=qpower(a,b/2,c);//当b=0是，return 1. 
    sum=1ll*sum*sum%c;
    if(b%2==1) sum=1ll*sum*a%c;//当b是奇数时，多乘一次. 
    return sum;
}
int main(){    
    int a,b,c;
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    printf("%d\n",qpower(a,b,c));
    return 0;
}