一本通1267：01背包问题（动态规划）

今天继续给大家带来一道一本通上的题目

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1267：【例9.11】01背包问题

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

　　一个旅行者有一个最多能装 $M$

【输入】

　　第一行：两个整数， $M$

　　第 $2.. N + 1$

【输出】

　　仅一行，一个数，表示最大总价值。

【输入样例】

【输出样例】

（本题思路不唯一，有多种解法，这里只介绍一种）。

【题目思路】：

　　我们可以先定义两个一维数组和一个二维数组，输入容量和物品数量，将这个问题化解为多个子问题，

物品看成i，容量看成j转化为“将前i-1中物品放入容量为j-w[i]的背包中获得的最大价值c[i-1][j-w[i]]”，加上第i种物品的价值v[i]，

即为c[i-1][j-w[i]]+v[i];（注意被背包容量），以上说的可能不太好理解。

　　举个栗子：

加上这幅图就好理解了。我们最终要求的是最大，所以最后输出c[n][m]就可以了。

【代码思路】：

【参考代码】：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,a[10001],b[10001],c[10001][10001];
int main(){
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]>>b[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=m;j++){
            c[i][j]=c[i-1][j];
            if(j>=a[i]){
                c[i][j]=max(c[i-1][j],c[i-1][j-a[i]]+b[i]);
            }
        }
    }
    cout<<c[n][m];
    return 0;
}

见！！！

posted on 2022-05-11 22:12 博然后深阅读(74) 评论(0) 编辑收藏举报

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一本通1267：01背包问题（动态规划）

今天继续给大家带来一道一本通上的题目

1267：【例9.11】01背包问题

【题目描述】

【输入】

【输出】

【输入样例】

【输出样例】

【题目思路】：

举个栗子：

【代码思路】：

【参考代码】：

见！！！

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1267：【例9.11】01背包问题

　　举个栗子：